Por Camila Duarte em 07/01/2025 14:01:18🎓 Equipe Gabarite
Para calcular o montante final que Dona Manuela receberá após 4 meses de aplicação com juros compostos, utilizamos a fórmula do montante no regime de juros compostos:
\[ M = C \times (1 + i)^n \]
Onde:
- \( M \) é o montante final,
- \( C \) é o capital inicial aplicado (R$ 7.000,00),
- \( i \) é a taxa de juros por período (1% ao mês ou 0,01),
- \( n \) é o número de períodos em que o capital é aplicado (4 meses).
Substituindo na fórmula, temos:
\[ M = 7000 \times (1 + 0,01)^4 \]
\[ M = 7000 \times (1,01)^4 \]
\[ M = 7000 \times 1,04060401 \]
\[ M ≈ 7284,22807 \]
Agora, para encontrar o valor dos juros, subtraímos o capital inicial do montante final:
\[ Juros = M - C \]
\[ Juros ≈ 7284,22807 - 7000 \]
\[ Juros ≈ 284,22807 \]
Portanto, Dona Manuela receberá aproximadamente R$ 284,22807 de juros no final desse investimento.
Gabarito: e) Ela receberá R$ 284,20 reais de juros.
\[ M = C \times (1 + i)^n \]
Onde:
- \( M \) é o montante final,
- \( C \) é o capital inicial aplicado (R$ 7.000,00),
- \( i \) é a taxa de juros por período (1% ao mês ou 0,01),
- \( n \) é o número de períodos em que o capital é aplicado (4 meses).
Substituindo na fórmula, temos:
\[ M = 7000 \times (1 + 0,01)^4 \]
\[ M = 7000 \times (1,01)^4 \]
\[ M = 7000 \times 1,04060401 \]
\[ M ≈ 7284,22807 \]
Agora, para encontrar o valor dos juros, subtraímos o capital inicial do montante final:
\[ Juros = M - C \]
\[ Juros ≈ 7284,22807 - 7000 \]
\[ Juros ≈ 284,22807 \]
Portanto, Dona Manuela receberá aproximadamente R$ 284,22807 de juros no final desse investimento.
Gabarito: e) Ela receberá R$ 284,20 reais de juros.