Questões Matemática Operações com Conjuntos e Diagramas de Venn
Foi feita uma pesquisa entre todos os funcionários da empresa X e constatou-se que...
Responda: Foi feita uma pesquisa entre todos os funcionários da empresa X e constatou-se que 50 deles falavam inglês, 45 espanhol e 15 falavam as duas línguas. Verificou-se também que 5 dos funcionários...
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Por Matheus Fernandes em 04/02/2025 08:11:29🎓 Equipe Gabarite
Vamos resolver essa questão utilizando o diagrama de Venn, que é uma representação gráfica que nos ajuda a visualizar a interseção entre conjuntos.
Dado que:
- 50 funcionários falam inglês (região A)
- 45 funcionários falam espanhol (região B)
- 15 funcionários falam as duas línguas (interseção entre A e B)
- 5 funcionários não falam nenhuma língua estrangeira (complemento de A ∪ B)
Vamos representar essas informações no diagrama de Venn:
1. Região A (inglês): 50 funcionários
2. Região B (espanhol): 45 funcionários
3. Interseção entre A e B (inglês e espanhol): 15 funcionários
4. Complemento de A ∪ B (não falam nenhuma língua estrangeira): 5 funcionários
Agora, vamos determinar o total de funcionários da empresa X.
Para isso, vamos somar o número de funcionários que falam inglês, o número de funcionários que falam espanhol e o número de funcionários que não falam nenhuma língua estrangeira, mas precisamos ter cuidado para não contar duas vezes os funcionários que falam as duas línguas.
Total = (nº funcionários que falam inglês) + (nº funcionários que falam espanhol) - (nº funcionários que falam as duas línguas) + (nº funcionários que não falam nenhuma língua estrangeira)
Total = 50 + 45 - 15 + 5
Total = 85
Portanto, o número de funcionários da empresa X é 85.
Gabarito: c) 85
Dado que:
- 50 funcionários falam inglês (região A)
- 45 funcionários falam espanhol (região B)
- 15 funcionários falam as duas línguas (interseção entre A e B)
- 5 funcionários não falam nenhuma língua estrangeira (complemento de A ∪ B)
Vamos representar essas informações no diagrama de Venn:
1. Região A (inglês): 50 funcionários
2. Região B (espanhol): 45 funcionários
3. Interseção entre A e B (inglês e espanhol): 15 funcionários
4. Complemento de A ∪ B (não falam nenhuma língua estrangeira): 5 funcionários
Agora, vamos determinar o total de funcionários da empresa X.
Para isso, vamos somar o número de funcionários que falam inglês, o número de funcionários que falam espanhol e o número de funcionários que não falam nenhuma língua estrangeira, mas precisamos ter cuidado para não contar duas vezes os funcionários que falam as duas línguas.
Total = (nº funcionários que falam inglês) + (nº funcionários que falam espanhol) - (nº funcionários que falam as duas línguas) + (nº funcionários que não falam nenhuma língua estrangeira)
Total = 50 + 45 - 15 + 5
Total = 85
Portanto, o número de funcionários da empresa X é 85.
Gabarito: c) 85