Questões Matemática Trigonometria

Sabendo que sen(x) = 8/17 e que “x” é um arco do primeiro quadrante, então o valor de c...

Responda: Sabendo que sen(x) = 8/17 e que “x” é um arco do primeiro quadrante, então o valor de cos(x) será:


Q685867 | Matemática, Trigonometria, Professor Área II Matemática, Prefeitura de Sapucaia do Sul RS, FUNDATEC

Sabendo que sen(x) = 8/17 e que “x” é um arco do primeiro quadrante, então o valor de cos(x) será:
Marcos de Castro
Por Marcos de Castro em 05/01/2025 07:41:41🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos utilizar a relação fundamental da trigonometria: sen²(x) + cos²(x) = 1.

Dado que sen(x) = 8/17, podemos encontrar o valor de cos(x) da seguinte forma:

sen²(x) + cos²(x) = 1
(8/17)² + cos²(x) = 1
64/289 + cos²(x) = 1
cos²(x) = 1 - 64/289
cos²(x) = 289/289 - 64/289
cos²(x) = 225/289

Como x é um arco do primeiro quadrante, o cosseno será positivo. Portanto, cos(x) = √(225/289) = 15/17.

Portanto, o valor de cos(x) é 15/17.

Gabarito: c) 15/17
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