Questões Matemática Financeira Desconto

O valor atual de um título descontado 3 meses antes de seu vencimento foi igual a R$ 19...

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Q687929 | Matemática Financeira, Desconto, Administrador Judiciário, TJ SP, VUNESP

O valor atual de um título descontado 3 meses antes de seu vencimento foi igual a R$ 19.100,00. A taxa de desconto utilizada foi de 18% ao ano, segundo uma operação de desconto comercial simples. Se a taxa de desconto tivesse sido de 14,4% ao ano, então o valor atual desse título seria de 
Matheus Fernandes
Por Matheus Fernandes em 07/01/2025 12:33:25🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula do desconto comercial simples:

\[ V = N \times (1 - i \times n) \]

Onde:
- \( V \) é o valor atual do título descontado;
- \( N \) é o valor nominal do título;
- \( i \) é a taxa de desconto;
- \( n \) é o tempo em anos.

Vamos primeiro calcular o valor nominal do título (N) utilizando a taxa de desconto de 18% ao ano e o valor atual de R$ 19.100,00 descontado 3 meses antes do vencimento:

\[ V = N \times (1 - i \times n) \]
\[ 19100 = N \times (1 - 0,18 \times \frac{3}{12}) \]
\[ 19100 = N \times (1 - 0,045) \]
\[ 19100 = N \times 0,955 \]
\[ N = \frac{19100}{0,955} \]
\[ N = 20000 \]

Agora, vamos calcular o valor atual do título com a taxa de desconto de 14,4% ao ano:

\[ V = N \times (1 - i \times n) \]
\[ V = 20000 \times (1 - 0,144 \times \frac{3}{12}) \]
\[ V = 20000 \times (1 - 0,036) \]
\[ V = 20000 \times 0,964 \]
\[ V = 19280 \]

Portanto, se a taxa de desconto tivesse sido de 14,4% ao ano, o valor atual desse título seria de R$ 19.280,00.

Gabarito: d) R$ 19.280,00
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