Por Ingrid Nunes em 13/01/2025 22:26:47🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos utilizar o conceito de permutação simples, que consiste em arranjar elementos distintos de um conjunto em uma determinada ordem.
Neste caso, temos 6 letras distintas (A, B, C, D, E, F) e queremos formar siglas com 3 letras distintas. Portanto, estamos interessados em calcular o número de permutações de 3 elementos distintos tomados de um conjunto de 6 elementos.
A fórmula para calcular o número de permutações de "n" elementos distintos tomados de "p" em "p" é dada por:
P(n, p) = n! / (n - p)!
Onde "n!" representa o fatorial de "n", que é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até "n".
Neste caso, queremos calcular P(6, 3):
P(6, 3) = 6! / (6 - 3)!
P(6, 3) = 6! / 3!
P(6, 3) = (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / (3 x 2 x 1)
P(6, 3) = 720 / 6
P(6, 3) = 120
Portanto, a quantidade de siglas com três letras distintas que podem ser formadas usando somente as letras A, B, C, D, E, F é 120.
Gabarito: c) 120.
Neste caso, temos 6 letras distintas (A, B, C, D, E, F) e queremos formar siglas com 3 letras distintas. Portanto, estamos interessados em calcular o número de permutações de 3 elementos distintos tomados de um conjunto de 6 elementos.
A fórmula para calcular o número de permutações de "n" elementos distintos tomados de "p" em "p" é dada por:
P(n, p) = n! / (n - p)!
Onde "n!" representa o fatorial de "n", que é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até "n".
Neste caso, queremos calcular P(6, 3):
P(6, 3) = 6! / (6 - 3)!
P(6, 3) = 6! / 3!
P(6, 3) = (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / (3 x 2 x 1)
P(6, 3) = 720 / 6
P(6, 3) = 120
Portanto, a quantidade de siglas com três letras distintas que podem ser formadas usando somente as letras A, B, C, D, E, F é 120.
Gabarito: c) 120.