Por Matheus Fernandes em 05/01/2025 12:01:07🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos seguir os seguintes passos:
1. Calcular o valor de cada prestação mensal:
Utilizando a fórmula dos juros compostos:
\( M = C \times (1 + i)^n \)
Onde:
M = Montante (valor da prestação)
C = Capital (valor do empréstimo)
i = taxa de juros mensal
n = número de prestações
Substituindo os valores dados:
\( M = 20000 \times (1 + 0,02)^4 \)
\( M = 20000 \times (1,02)^4 \)
\( M = 20000 \times 1,082856 \)
\( M ≈ 21657,12 \)
Portanto, o valor de cada prestação mensal é aproximadamente R$ 21.657,12.
2. Calcular o valor das duas prestações que ainda restam:
Como o cliente já pagou a 2ª prestação, ainda restam 2 prestações a serem pagas.
Valor total das duas prestações restantes: \( 2 \times 21657,12 = 43314,24 \)
3. Calcular o desconto concedido pelo banco:
O desconto é de 1% a.m. sobre o valor de cada prestação.
Desconto por prestação: \( 21657,12 \times 0,01 = 216,57 \)
Desconto total das duas prestações: \( 2 \times 216,57 = 433,14 \)
4. Calcular o valor total que o cliente desembolsaria para quitar as duas prestações com desconto:
Valor total com desconto: \( 43314,24 - 433,14 = 42881,10 \)
Portanto, o valor total mais próximo que o cliente desembolsaria para quitar, com desconto, as duas prestações que ainda restavam é aproximadamente R$ 42.881,10.
Gabarito: b) R$ 10.347,39
1. Calcular o valor de cada prestação mensal:
Utilizando a fórmula dos juros compostos:
\( M = C \times (1 + i)^n \)
Onde:
M = Montante (valor da prestação)
C = Capital (valor do empréstimo)
i = taxa de juros mensal
n = número de prestações
Substituindo os valores dados:
\( M = 20000 \times (1 + 0,02)^4 \)
\( M = 20000 \times (1,02)^4 \)
\( M = 20000 \times 1,082856 \)
\( M ≈ 21657,12 \)
Portanto, o valor de cada prestação mensal é aproximadamente R$ 21.657,12.
2. Calcular o valor das duas prestações que ainda restam:
Como o cliente já pagou a 2ª prestação, ainda restam 2 prestações a serem pagas.
Valor total das duas prestações restantes: \( 2 \times 21657,12 = 43314,24 \)
3. Calcular o desconto concedido pelo banco:
O desconto é de 1% a.m. sobre o valor de cada prestação.
Desconto por prestação: \( 21657,12 \times 0,01 = 216,57 \)
Desconto total das duas prestações: \( 2 \times 216,57 = 433,14 \)
4. Calcular o valor total que o cliente desembolsaria para quitar as duas prestações com desconto:
Valor total com desconto: \( 43314,24 - 433,14 = 42881,10 \)
Portanto, o valor total mais próximo que o cliente desembolsaria para quitar, com desconto, as duas prestações que ainda restavam é aproximadamente R$ 42.881,10.
Gabarito: b) R$ 10.347,39