Questões Matemática Operações com Conjuntos e Diagramas de Venn
Um conjunto X é formado por 12 elementos e um conjunto Y, é formado por 28 elementos. H...
Responda: Um conjunto X é formado por 12 elementos e um conjunto Y, é formado por 28 elementos. Há 7 elementos que são comuns aos dois conjuntos. Pode-se dizer que o número de elementos da união dos conjunto...
Por David Castilho em 07/01/2025 07:16:34🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, podemos utilizar o Princípio da Inclusão-Exclusão, que nos permite encontrar o número de elementos da união de dois conjuntos a partir do número de elementos de cada conjunto e da interseção entre eles.
O Princípio da Inclusão-Exclusão é dado pela fórmula:
|X ∪ Y| = |X| + |Y| - |X ∩ Y|,
onde:
|X ∪ Y| representa o número de elementos da união de X e Y,
|X| representa o número de elementos do conjunto X,
|Y| representa o número de elementos do conjunto Y,
|X ∩ Y| representa o número de elementos da interseção entre X e Y.
Dadas as informações do enunciado:
|X| = 12 elementos,
|Y| = 28 elementos,
|X ∩ Y| = 7 elementos.
Substituindo na fórmula do Princípio da Inclusão-Exclusão, temos:
|X ∪ Y| = 12 + 28 - 7
|X ∪ Y| = 40 - 7
|X ∪ Y| = 33.
Portanto, o número de elementos da união dos conjuntos X e Y é 33 elementos.
Gabarito: c) 33.
O Princípio da Inclusão-Exclusão é dado pela fórmula:
|X ∪ Y| = |X| + |Y| - |X ∩ Y|,
onde:
|X ∪ Y| representa o número de elementos da união de X e Y,
|X| representa o número de elementos do conjunto X,
|Y| representa o número de elementos do conjunto Y,
|X ∩ Y| representa o número de elementos da interseção entre X e Y.
Dadas as informações do enunciado:
|X| = 12 elementos,
|Y| = 28 elementos,
|X ∩ Y| = 7 elementos.
Substituindo na fórmula do Princípio da Inclusão-Exclusão, temos:
|X ∪ Y| = 12 + 28 - 7
|X ∪ Y| = 40 - 7
|X ∪ Y| = 33.
Portanto, o número de elementos da união dos conjuntos X e Y é 33 elementos.
Gabarito: c) 33.