
Por Marcos de Castro em 07/01/2025 07:47:20🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos utilizar um sistema de equações para representar a situação descrita:
Seja:
- \( x \) a quantidade de garrafas de 2 litros
- \( y \) a quantidade de garrafas de 5 litros
Temos as seguintes informações:
1. O total de garrafas é 80: \( x + y = 80 \)
2. O total de litros de água é 250: \( 2x + 5y = 250 \)
Agora, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar o valor de \( n \), que representa a quantidade de litros de água armazenada apenas nas garrafas de 5 litros.
Vamos começar encontrando o valor de \( y \) (quantidade de garrafas de 5 litros):
\( x + y = 80 \)
\( y = 80 - x \)
Agora, substituímos o valor de \( y \) na segunda equação:
\( 2x + 5(80 - x) = 250 \)
\( 2x + 400 - 5x = 250 \)
\( -3x = -150 \)
\( x = 50 \)
Agora que encontramos o valor de \( x \), podemos encontrar o valor de \( y \):
\( y = 80 - x \)
\( y = 80 - 50 \)
\( y = 30 \)
Portanto, a quantidade de litros de água armazenada apenas nas garrafas de 5 litros (\( n \)) é dada por:
\( n = 5y \)
\( n = 5 \times 30 \)
\( n = 150 \)
Gabarito: d) 150
Seja:
- \( x \) a quantidade de garrafas de 2 litros
- \( y \) a quantidade de garrafas de 5 litros
Temos as seguintes informações:
1. O total de garrafas é 80: \( x + y = 80 \)
2. O total de litros de água é 250: \( 2x + 5y = 250 \)
Agora, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar o valor de \( n \), que representa a quantidade de litros de água armazenada apenas nas garrafas de 5 litros.
Vamos começar encontrando o valor de \( y \) (quantidade de garrafas de 5 litros):
\( x + y = 80 \)
\( y = 80 - x \)
Agora, substituímos o valor de \( y \) na segunda equação:
\( 2x + 5(80 - x) = 250 \)
\( 2x + 400 - 5x = 250 \)
\( -3x = -150 \)
\( x = 50 \)
Agora que encontramos o valor de \( x \), podemos encontrar o valor de \( y \):
\( y = 80 - x \)
\( y = 80 - 50 \)
\( y = 30 \)
Portanto, a quantidade de litros de água armazenada apenas nas garrafas de 5 litros (\( n \)) é dada por:
\( n = 5y \)
\( n = 5 \times 30 \)
\( n = 150 \)
Gabarito: d) 150