Questões Matemática

Um mercado vende água somente em garrafas que cont...

Responda: Um mercado vende água somente em garrafas que contém 2 ou 5 litros e no estoque há um total de 80 dessas garrafas que totalizam 250 litros de água. Se


Q706836 | Matemática, Técnico de Nível Superior Contador, Prefeitura de Cuiabá MT, SELECON

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Um mercado vende água somente em garrafas que contém 2 ou 5 litros e no estoque há um total de 80 dessas garrafas que totalizam 250 litros de água. Se n representa a quantidade de litros de água armazenada apenas nas garrafas de 5 litros, o valor de n é igual a:
Marcos de Castro
Por Marcos de Castro em 07/01/2025 07:47:20🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos utilizar um sistema de equações para representar a situação descrita:

Seja:
- \( x \) a quantidade de garrafas de 2 litros
- \( y \) a quantidade de garrafas de 5 litros

Temos as seguintes informações:
1. O total de garrafas é 80: \( x + y = 80 \)
2. O total de litros de água é 250: \( 2x + 5y = 250 \)

Agora, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar o valor de \( n \), que representa a quantidade de litros de água armazenada apenas nas garrafas de 5 litros.

Vamos começar encontrando o valor de \( y \) (quantidade de garrafas de 5 litros):

\( x + y = 80 \)
\( y = 80 - x \)

Agora, substituímos o valor de \( y \) na segunda equação:

\( 2x + 5(80 - x) = 250 \)
\( 2x + 400 - 5x = 250 \)
\( -3x = -150 \)
\( x = 50 \)

Agora que encontramos o valor de \( x \), podemos encontrar o valor de \( y \):

\( y = 80 - x \)
\( y = 80 - 50 \)
\( y = 30 \)

Portanto, a quantidade de litros de água armazenada apenas nas garrafas de 5 litros (\( n \)) é dada por:

\( n = 5y \)
\( n = 5 \times 30 \)
\( n = 150 \)

Gabarito: d) 150
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