Por Marcos de Castro em 08/01/2025 16:44:34🎓 Equipe Gabarite
Vamos resolver a questão passo a passo:
Sejam:
- \( x \) o valor de 1 kg de queijo prato
- \( y \) o valor de 1 kg de presunto
A partir das informações fornecidas, podemos montar um sistema de equações:
1) Três quilogramas de queijo prato mais três quilogramas de presunto custam 327 reais:
\[ 3x + 3y = 327 \]
2) Manuel comprou dois quilogramas de queijo prato e quatro quilogramas de presunto e gastou 346 reais:
\[ 2x + 4y = 346 \]
Agora, vamos resolver esse sistema de equações. Primeiro, vamos isolar uma das incógnitas em uma das equações. Vamos isolar \( x \) na primeira equação:
\[ 3x = 327 - 3y \]
\[ x = \frac{327 - 3y}{3} \]
\[ x = 109 - y \]
Agora, substituímos esse valor de \( x \) na segunda equação:
\[ 2(109 - y) + 4y = 346 \]
\[ 218 - 2y + 4y = 346 \]
\[ 2y = 128 \]
\[ y = 64 \]
Portanto, o valor de 1 kg de presunto é de R$ 64,00.
Gabarito: c) R$ 64,00
Sejam:
- \( x \) o valor de 1 kg de queijo prato
- \( y \) o valor de 1 kg de presunto
A partir das informações fornecidas, podemos montar um sistema de equações:
1) Três quilogramas de queijo prato mais três quilogramas de presunto custam 327 reais:
\[ 3x + 3y = 327 \]
2) Manuel comprou dois quilogramas de queijo prato e quatro quilogramas de presunto e gastou 346 reais:
\[ 2x + 4y = 346 \]
Agora, vamos resolver esse sistema de equações. Primeiro, vamos isolar uma das incógnitas em uma das equações. Vamos isolar \( x \) na primeira equação:
\[ 3x = 327 - 3y \]
\[ x = \frac{327 - 3y}{3} \]
\[ x = 109 - y \]
Agora, substituímos esse valor de \( x \) na segunda equação:
\[ 2(109 - y) + 4y = 346 \]
\[ 218 - 2y + 4y = 346 \]
\[ 2y = 128 \]
\[ y = 64 \]
Portanto, o valor de 1 kg de presunto é de R$ 64,00.
Gabarito: c) R$ 64,00