Em um hospital temos 5 médicos e 8 enfermeiras. Será preciso formar uma equipe com...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o conceito de combinação, que é uma forma de organizar elementos sem repetição e sem considerar a ordem em que eles são selecionados.

O número de possibilidades de formar uma equipe com 2 médicos e 5 enfermeiras pode ser calculado da seguinte forma:

Número de possibilidades = combinação de 5 médicos tomados 2 a 2 * combinação de 8 enfermeiras tomadas 5 a 5

A fórmula para combinação é dada por: C(n, p) = n! / (p! * (n - p)!)

Onde:
- n é o número total de elementos
- p é o número de elementos que queremos selecionar
- ! representa o fatorial do número

Vamos calcular:

Combinação de 5 médicos tomados 2 a 2:
C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!)
C(5, 2) = 5! / (2! * 3!)
C(5, 2) = (5 * 4 * 3!) / (2! * 3!)
C(5, 2) = (5 * 4) / 2
C(5, 2) = 10

Combinação de 8 enfermeiras tomadas 5 a 5:
C(8, 5) = 8! / (5! * (8 - 5)!)
C(8, 5) = 8! / (5! * 3!)
C(8, 5) = (8 * 7 * 6 * 5!) / (5! * 3!)
C(8, 5) = (8 * 7 * 6) / 3
C(8, 5) = 56

Agora, multiplicamos as duas combinações para obter o número total de possibilidades:
Número de possibilidades = 10 * 56
Número de possibilidades = 560

Portanto, o número de possibilidades para formar essa equipe é de 560.

Gabarito: a) 560.