Por Rodrigo Ferreira em 17/01/2025 02:54:31🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, podemos utilizar o conceito de probabilidade.
Vamos calcular a probabilidade de sair exatamente duas coroas em três lançamentos de uma moeda.
Em cada lançamento de uma moeda, temos dois resultados possíveis: cara ou coroa. A probabilidade de sair coroa em um lançamento é de 1/2.
Para calcular a probabilidade de sair exatamente duas coroas em três lançamentos, podemos usar a fórmula de combinação. A fórmula para combinação é dada por:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Onde:
- n é o número total de eventos possíveis (lançamentos da moeda);
- k é o número de eventos desejados (número de coroas);
- ! representa o fatorial de um número.
Neste caso, queremos calcular a probabilidade de sair exatamente duas coroas em três lançamentos, ou seja, k = 2 e n = 3.
C(3, 2) = 3! / (2! * (3 - 2)!)
C(3, 2) = 3! / (2! * 1!)
C(3, 2) = 3 * 2 * 1 / (2 * 1 * 1)
C(3, 2) = 3
Agora, vamos calcular a probabilidade de sair exatamente duas coroas em três lançamentos. A probabilidade de sair exatamente duas coroas em três lançamentos é dada por:
P = C(3, 2) * (1/2)^2 * (1/2)^(3-2)
P = 3 * (1/2)^2 * (1/2)^1
P = 3 * 1/4 * 1/2
P = 3/8
Portanto, a probabilidade de sair exatamente duas coroas em três lançamentos de uma moeda é de 3/8.
Gabarito: b) 3/8.
Vamos calcular a probabilidade de sair exatamente duas coroas em três lançamentos de uma moeda.
Em cada lançamento de uma moeda, temos dois resultados possíveis: cara ou coroa. A probabilidade de sair coroa em um lançamento é de 1/2.
Para calcular a probabilidade de sair exatamente duas coroas em três lançamentos, podemos usar a fórmula de combinação. A fórmula para combinação é dada por:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Onde:
- n é o número total de eventos possíveis (lançamentos da moeda);
- k é o número de eventos desejados (número de coroas);
- ! representa o fatorial de um número.
Neste caso, queremos calcular a probabilidade de sair exatamente duas coroas em três lançamentos, ou seja, k = 2 e n = 3.
C(3, 2) = 3! / (2! * (3 - 2)!)
C(3, 2) = 3! / (2! * 1!)
C(3, 2) = 3 * 2 * 1 / (2 * 1 * 1)
C(3, 2) = 3
Agora, vamos calcular a probabilidade de sair exatamente duas coroas em três lançamentos. A probabilidade de sair exatamente duas coroas em três lançamentos é dada por:
P = C(3, 2) * (1/2)^2 * (1/2)^(3-2)
P = 3 * (1/2)^2 * (1/2)^1
P = 3 * 1/4 * 1/2
P = 3/8
Portanto, a probabilidade de sair exatamente duas coroas em três lançamentos de uma moeda é de 3/8.
Gabarito: b) 3/8.