Por Camila Duarte em 13/01/2025 22:53:57🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, podemos utilizar o princípio fundamental da contagem, que consiste em multiplicar o número de escolhas possíveis em cada etapa do processo.
1. Escolher 3 frutas de tipos distintos entre as 8 disponíveis:
Para escolher 3 frutas de tipos distintos entre 8, podemos usar a combinação simples. O número de combinações de 8 elementos tomados 3 a 3 é dado por C(8,3) = 8! / (3!(8-3)!) = 8! / (3!5!) = (8*7*6) / (3*2*1) = 56.
2. Escolher 2 verduras de tipos distintos entre as 7 disponíveis:
Da mesma forma, o número de combinações de 7 elementos tomados 2 a 2 é dado por C(7,2) = 7! / (2!(7-2)!) = 7! / (2!5!) = (7*6) / (2*1) = 21.
Agora, para encontrar o total de maneiras diferentes de montar a cesta, basta multiplicar o número de combinações de frutas pelo número de combinações de verduras:
Total de maneiras = 56 * 21 = 1176.
Portanto, a pessoa pode montar a cesta de 3 frutas de tipos distintos e 2 verduras de tipos distintos de 1176 maneiras diferentes.
Gabarito: c) Mais de 1100 e menos de 1200
1. Escolher 3 frutas de tipos distintos entre as 8 disponíveis:
Para escolher 3 frutas de tipos distintos entre 8, podemos usar a combinação simples. O número de combinações de 8 elementos tomados 3 a 3 é dado por C(8,3) = 8! / (3!(8-3)!) = 8! / (3!5!) = (8*7*6) / (3*2*1) = 56.
2. Escolher 2 verduras de tipos distintos entre as 7 disponíveis:
Da mesma forma, o número de combinações de 7 elementos tomados 2 a 2 é dado por C(7,2) = 7! / (2!(7-2)!) = 7! / (2!5!) = (7*6) / (2*1) = 21.
Agora, para encontrar o total de maneiras diferentes de montar a cesta, basta multiplicar o número de combinações de frutas pelo número de combinações de verduras:
Total de maneiras = 56 * 21 = 1176.
Portanto, a pessoa pode montar a cesta de 3 frutas de tipos distintos e 2 verduras de tipos distintos de 1176 maneiras diferentes.
Gabarito: c) Mais de 1100 e menos de 1200