Questões Matemática Análise Combinatória em Matemática

Um pesquisador observou a reprodução de determinado tipo de bactéria e percebeu que a c...

Responda: Um pesquisador observou a reprodução de determinado tipo de bactéria e percebeu que a cada 15 minutos a quantidade de bactérias duplicava. Sabendo que no início da observação havia apenas uma bacté...


Q854277 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Prefeitura de Araçu GO Fiscal de Tributos, GANZAROLI, Ensino Médio, 2020

Um pesquisador observou a reprodução de determinado tipo de bactéria e percebeu que a cada 15 minutos a quantidade de bactérias duplicava. Sabendo que no início da observação havia apenas uma bactéria, quantas bactérias havia após duas horas de observação?
Matheus Fernandes
Por Matheus Fernandes em 07/01/2025 10:45:57🎓 Equipe Gabarite
Para resolver esse problema, vamos calcular quantas vezes a quantidade de bactérias duplicou em duas horas e, em seguida, determinar a quantidade total de bactérias.

Sabemos que a cada 15 minutos a quantidade de bactérias duplica. Como 2 horas equivalem a 120 minutos, vamos calcular quantas vezes a duplicação ocorreu:

120 minutos / 15 minutos = 8 vezes

Isso significa que a quantidade de bactérias duplicou 8 vezes em duas horas.

Inicialmente, tínhamos 1 bactéria. Como a quantidade de bactérias duplicou 8 vezes, a quantidade total de bactérias após duas horas será:

1 bactéria * 2^8 = 1 * 256 = 256 bactérias

Portanto, após duas horas de observação, haverá 256 bactérias.

Gabarito: c) 256