Com 22 metros lineares de alambrado foi possível cercar um terreno retangular, com área...

Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula da área de um retângulo, que é dada por:

\[ \text{Área} = \text{Base} \times \text{Altura} \]

Sabemos que a área do terreno é igual a 30 \(m^2\) e que a quantidade de alambrado utilizada foi de 22 metros lineares.

Vamos chamar a base do terreno de \( x \) metros e a altura de \( y \) metros.

Como o terreno é retangular, temos que a quantidade de alambrado utilizada foi a soma de todos os lados do terreno, ou seja:

\[ 2x + 2y = 22 \]
\[ x + y = 11 \]

Além disso, a área do terreno é dada por:

\[ x \times y = 30 \]

Agora, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de \( x \) e \( y \).

Substituindo \( y = 11 - x \) na segunda equação:

\[ x \times (11 - x) = 30 \]
\[ 11x - x^2 = 30 \]
\[ x^2 - 11x + 30 = 0 \]

Fatorando a equação do segundo grau, encontramos que \( x = 6 \) ou \( x = 5 \).

Portanto, a menor das dimensões desse terreno mede 5 metros.

Gabarito: a) 5m.