Questões Matemática Funções

Um infectologista observa que um vírus descreve um percurso que é representado pela fun...

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Q857465 | Matemática, Funções, Prefeitura de Sapé PB Professor de Educação Básica II Matemática, CPCON, 2020

Um infectologista observa que um vírus descreve um percurso que é representado pela função f(t) = 2t2 - 4t + 4, na qual t ? 0 é o tempo dado em segundos e f(t) representa o deslocamento do vírus dado em metros. Qual o tempo gasto pelo vírus para obter a velocidade de 80m/s?
Matheus Fernandes
Por Matheus Fernandes em 08/01/2025 22:48:05🎓 Equipe Gabarite
Para encontrar o tempo gasto pelo vírus para obter a velocidade de 80m/s, precisamos primeiro determinar a expressão da velocidade em função do tempo e, em seguida, igualá-la a 80m/s para encontrar o valor de t.

A velocidade é a derivada da função de deslocamento em relação ao tempo. Portanto, para encontrar a velocidade, vamos derivar a função de deslocamento f(t) em relação a t:

f(t) = 2t^2 - 4t + 4

f'(t) = 4t - 4

Agora, igualamos a velocidade a 80m/s e resolvemos a equação:

4t - 4 = 80
4t = 84
t = 21

Portanto, o tempo gasto pelo vírus para obter a velocidade de 80m/s é de 21 segundos.

Gabarito: c) 21 s
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