Uma herança foi dividida entre três irmãos, em partes inversamente proporcionais às sua...

Vamos resolver essa questão passo a passo:

1. Primeiramente, vamos calcular a razão de divisão da herança entre os irmãos. Como a divisão é inversamente proporcional às idades, podemos usar a fórmula:

Razão = 1/idade

Assim, a razão para o irmão mais velho (24 anos) será 1/24, para o irmão do meio (18 anos) será 1/18 e para o irmão mais novo (12 anos) será 1/12.

2. Agora, sabemos que o irmão mais novo recebeu R$ 60.000,00 a mais que o mais velho. Portanto, podemos montar a seguinte equação:

(1/12)x = (1/24)x + 60.000

Onde x é a quantia recebida pelo irmão mais velho.

3. Vamos resolver essa equação:

Multiplicando toda a equação por 24 (mínimo múltiplo comum dos denominadores 12 e 24), temos:

2x = x + 1.440.000
x = 1.440.000

Portanto, o irmão mais velho recebeu R$ 1.440.000,00.

4. Agora, vamos calcular a quantia recebida pelo irmão do meio, que tem 18 anos. Utilizando a razão 1/18:

(1/18) * 1.440.000 = 80.000

Assim, o irmão do meio recebeu R$ 80.000,00.

Portanto, o gabarito da questão é:

Gabarito: a) R$ 80.000,00