Q858077 | Matemática, Análise Combinatória, Provas Agente Operacional Técnico de Arquivo Técnico Administrativo, CFO DF, Instituto Quadrix, 2020 Julgue o item.Considere‐se que 5 homens e 5 mulheres tenham participado de uma aula de dança. Nesse caso, haverá, no máximo, 10 modos diferentes de se formar 5 casais. Certo Errado Resolver questão 🗨️ Comentários 1 📊 Estatísticas 📁 Salvar 📎 Anexos 🏳️ Reportar erro Por Letícia Cunha em 28/01/2025 19:30:16🎓 Equipe GabaritePara resolver essa questão, vamos considerar que queremos formar 5 casais com 5 homens e 5 mulheres que participaram da aula de dança. Para formar um casal, escolhemos uma mulher e um homem. Como temos 5 mulheres e 5 homens, podemos escolher o primeiro casal de 10 maneiras diferentes (5 mulheres * 5 homens). Após formar o primeiro casal, restarão 4 mulheres e 4 homens para formar o segundo casal, ou seja, teremos 4 mulheres e 4 homens para escolher, o que nos dá 4 * 4 = 16 maneiras diferentes de formar o segundo casal. Seguindo o mesmo raciocínio, para formar o terceiro casal teremos 3 mulheres e 3 homens para escolher, resultando em 3 * 3 = 9 maneiras diferentes. Para o quarto casal, teremos 2 mulheres e 2 homens para escolher, o que nos dá 2 * 2 = 4 maneiras diferentes. Por fim, para formar o quinto e último casal, teremos apenas 1 mulher e 1 homem para escolher, ou seja, 1 * 1 = 1 maneira. Multiplicando todas as possibilidades, temos: 10 * 16 * 9 * 4 * 1 = 5760 maneiras diferentes de formar 5 casais com 5 homens e 5 mulheres. Portanto, o item está Errado, pois o número máximo de modos diferentes de se formar 5 casais é 5760, e não 10 como afirmado na questão. Gabarito: b) Errado