André, Bianca e Carol precisam pintar um painel de 50m². Para pintar 1m² , André gasta ...

Para resolver essa questão, primeiro calculamos a taxa de trabalho de cada pessoa em metros quadrados por minuto. Em seguida, somamos essas taxas para encontrar a taxa de trabalho combinada de André, Bianca e Carol. Por fim, usamos essa taxa combinada para determinar o tempo necessário para pintar o painel inteiro de 50m².

1. Taxa de trabalho de cada pessoa:
- André: \( \frac{1 \text{ m}^2}{12 \text{ min}} \)
- Bianca: \( \frac{1 \text{ m}^2}{20 \text{ min}} \)
- Carol: \( \frac{1 \text{ m}^2}{15 \text{ min}} \)

2. Taxa de trabalho combinada:
- \( \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{15} \)

Para somar essas frações, encontramos um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 12, 20 e 15 é 60.

- \( \frac{5}{60} + \frac{3}{60} + \frac{4}{60} = \frac{12}{60} = \frac{1}{5} \)

Portanto, juntos, André, Bianca e Carol pintam \( \frac{1}{5} \text{ m}^2 \) por minuto.

3. Tempo total para pintar 50m²:
- Se eles pintam \( \frac{1}{5} \text{ m}^2 \) por minuto, para pintar 50m², o tempo necessário é \( 50 \div \frac{1}{5} = 50 \times 5 = 250 \text{ minutos} \).

4. Conversão do tempo para horas e minutos:
- \( 250 \text{ minutos} = 4 \text{ horas} \) e \( 10 \text{ minutos} \) (pois 240 minutos são 4 horas, então restam 10 minutos).

Portanto, André, Bianca e Carol levaram 4 horas e 10 minutos para pintar o painel de 50m².

Gabarito: b) 4h 10min