Considerando os polinômios a seguir: X = 2x³ + 4x² + 2y² + 4 Y = – 7...

Para resolver essa questão, vamos primeiro substituir os valores de X, Y e Z na expressão X + Y - 2Z e depois simplificar.

Dado que:
X = 2x³ + 4x² + 2y² + 4
Y = -7x² + y² + 2
Z = x³ - 2x² + y² + 3

Substituindo na expressão X + Y - 2Z, temos:
(2x³ + 4x² + 2y² + 4) + (-7x² + y² + 2) - 2(x³ - 2x² + y² + 3)

Agora vamos simplificar:

2x³ + 4x² + 2y² + 4 - 7x² + y² + 2 - 2x³ + 4x² - 2y² - 6

Agrupando os termos semelhantes, temos:
(2x³ - 2x³) + (4x² - 7x² + 4x²) + (2y² + y² - 2y²) + (4 + 2 - 6)

Isso resulta em:
0 + 1x² + y² + 0

Portanto, a expressão simplificada X + Y - 2Z é igual a x² + y².

Gabarito: e) x² + y²