Questões Matemática Geometria

(IFG 2019) Considere que o tamanho de uma televisão, dado em polegadas, corresponde ...

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Q860878 | Matemática, Geometria

(IFG 2019) Considere que o tamanho de uma televisão, dado em polegadas, corresponde ao comprimento da sua diagonal e que, no caso de televisores de tamanho normal, a largura e a altura seguem, ordenadamente, a relação 4:3. Observe a figura abaixo e considere 1 polegada = 2,5 cm.

Com relação a uma televisão plana de 40 polegadas, é correto afirmar que sua largura e sua altura são, respectivamente:

Sumaia Santana
Por Sumaia Santana em 14/09/2023 16:32:40🎓 Equipe Gabarite
A proporção dos lados da TV é 4:3, sendo assim, a largura mede 4x e a altura é 3x. Como 40" é a medida da diagonal do aparelho e a diagonal divide a TV em dois triângulos retângulos, podemos resolver o exercício com o Teorema de Pitágoras:

(4x)² + (3x)² = 40²
16x² + 9x² = 1.600
25x² = 1.600
x² = 1.600/25
x² = 64
x= 64 (COLOCAR RAIZ QUADRADA)
x= 8

Os lados medem 4x e 3x, então:

4x? 4 • 8 = 32"
3x ? 3 • 8 = 24"

1 polegada corresponde a 2,5 cm, então:

32 • 2,5 = 80 centímetros
24 • 2,5 = 60 centímetros

A altura e a largura são 80 centímetros e 60 centímetros, respectivamente, portanto, alternativa B.