Por Sumaia Santana em 19/10/2023 21:01:47🎓 Equipe Gabarite
São três grupos:
Grupo 1: 80 pessoas
Grupo 2: 80 pessoas
Grupo 3: 80 pessoas
O total desses grupos é 240. Os 10 restantes foram distribuídos nos grupos por sorteio.
Para resolver o problema, usaremos o Princípio da Contradição. Este conceito consiste em pegar cada alternativa e tentar contrariá-la com situações criadas. Se você conseguir contrariar a alternativa ela está errada e você deverá passar para a próxima. A alternativa que você não conseguir contrariar é a correta.
Vamos agora à resolução:
A) o grupo com mais funcionários tinha 84 pessoas.
Para contrariar esta alternativa, imagine que o grupo 1 tem 88 pessoas, o grupo 2 tem 81 pessoas e o grupo 3 tem 81 pessoas. Nesta distribuição, 8 pessoas foram alocadas para o grupo 1, 1 pessoa para o grupo 2 e 1 pessoa para o grupo 3. A alternativa A está errada, porque o grupo A, neste cenário, tem 88 pessoas, superando as 84 da primeira afirmação.
B) um grupo ficou com mais de 84 pessoas.
Para contrariar esta alternativa, imagine que o grupo 1 tem 84 pessoas, o grupo 2 também 84 pessoas e o grupo 3 tem 82 pessoas. A distribuição das 10 pessoas ficou assim: 4 para o grupo 1, 4 para o grupo 2 e 2 pessoas para o grupo 3. Como nenhum grupo ficou com mais de 84 pessoas, a alternativa foi contrariada, portanto, está errada.
C) algum grupo tem, no máximo, 83 pessoas.
Esta alternativa está CORRETA, porque a banca diz que pelo menos algum grupo tem, no máximo, 83 pessoas. A expressão “algum grupo” significa que pelo menos um grupo tem 83 pessoas.
São 80 pessoas em cada um dos três grupos, distribuindo 2 pessoas por cada grupo, cada uma ficará com 82 pessoas, faltando mais 4 para serem alocadas. Colocando mais uma pessoa, cada grupo ficará com 83. Sobrará uma pessoa, que poderá ser inserida em qualquer grupo. Quem recebê-la, ficará com 84 pessoas e os dois grupos restantes ficarão com 83 pessoas, desta forma , pelo menos algum grupo terá no máximo 83 pessoas. Por isso que a alternativa C é a CORRETA.
D) nenhum grupo ficou com 80 pessoas.
Para contrariar esta alternativa, vamos imaginar o seguinte: se o grupo 1 não receber ninguém, ele ficará com 80 pessoas; nos grupos 2 e 3 pode ter 85 pessoas cada um. A distribuição das 10 pessoas foi a seguinte: 5 pessoas para o grupo 1 e 5 pessoas para o grupo 2. A alternativa está errada porque o grupo 1 tem 80 pessoas, contrariando o que foi afirmado.
E) pelo menos um grupo ficou com 83 pessoas.
A afirmativa está errada, porque não há pelo menos um grupo com 83 pessoas.
Grupo 1: 80 pessoas
Grupo 2: 80 pessoas
Grupo 3: 80 pessoas
O total desses grupos é 240. Os 10 restantes foram distribuídos nos grupos por sorteio.
Para resolver o problema, usaremos o Princípio da Contradição. Este conceito consiste em pegar cada alternativa e tentar contrariá-la com situações criadas. Se você conseguir contrariar a alternativa ela está errada e você deverá passar para a próxima. A alternativa que você não conseguir contrariar é a correta.
Vamos agora à resolução:
A) o grupo com mais funcionários tinha 84 pessoas.
Para contrariar esta alternativa, imagine que o grupo 1 tem 88 pessoas, o grupo 2 tem 81 pessoas e o grupo 3 tem 81 pessoas. Nesta distribuição, 8 pessoas foram alocadas para o grupo 1, 1 pessoa para o grupo 2 e 1 pessoa para o grupo 3. A alternativa A está errada, porque o grupo A, neste cenário, tem 88 pessoas, superando as 84 da primeira afirmação.
B) um grupo ficou com mais de 84 pessoas.
Para contrariar esta alternativa, imagine que o grupo 1 tem 84 pessoas, o grupo 2 também 84 pessoas e o grupo 3 tem 82 pessoas. A distribuição das 10 pessoas ficou assim: 4 para o grupo 1, 4 para o grupo 2 e 2 pessoas para o grupo 3. Como nenhum grupo ficou com mais de 84 pessoas, a alternativa foi contrariada, portanto, está errada.
C) algum grupo tem, no máximo, 83 pessoas.
Esta alternativa está CORRETA, porque a banca diz que pelo menos algum grupo tem, no máximo, 83 pessoas. A expressão “algum grupo” significa que pelo menos um grupo tem 83 pessoas.
São 80 pessoas em cada um dos três grupos, distribuindo 2 pessoas por cada grupo, cada uma ficará com 82 pessoas, faltando mais 4 para serem alocadas. Colocando mais uma pessoa, cada grupo ficará com 83. Sobrará uma pessoa, que poderá ser inserida em qualquer grupo. Quem recebê-la, ficará com 84 pessoas e os dois grupos restantes ficarão com 83 pessoas, desta forma , pelo menos algum grupo terá no máximo 83 pessoas. Por isso que a alternativa C é a CORRETA.
D) nenhum grupo ficou com 80 pessoas.
Para contrariar esta alternativa, vamos imaginar o seguinte: se o grupo 1 não receber ninguém, ele ficará com 80 pessoas; nos grupos 2 e 3 pode ter 85 pessoas cada um. A distribuição das 10 pessoas foi a seguinte: 5 pessoas para o grupo 1 e 5 pessoas para o grupo 2. A alternativa está errada porque o grupo 1 tem 80 pessoas, contrariando o que foi afirmado.
E) pelo menos um grupo ficou com 83 pessoas.
A afirmativa está errada, porque não há pelo menos um grupo com 83 pessoas.
Por Thiago Costa em 30/10/2023 11:35:06
Se ja tinha 80 pessoas em cada grupo e tem pelo menos 1 bola de cada grupo na sacola então não tem como um grupo ter menos de 80 pessoas. Por tanto é a alternativa D