Por Sumaia Santana em 25/04/2024 10:49:05🎓 Equipe Gabarite
Gabarito: Alternativa B
O casal investe R$32.0000 iniciais e juros são adicionados ao montante inicial a cada período (mês, bimestre ou ano).
Fórmula para calcular o montante inicial em juros simples:
M = C + J, onde:
M = montante
C = capital inicial
J = juros
Fórmula para calcular juros : J = C * i * t
J = juros
C = capital inicial
T = tempo
Combinando as duas fórmulas: M = C * (1 + i * t)
Analisando cada plano:
Plano I: 1,2% ao mês - convertendo para taxa decimal: 0,012 (basta dividir a porcentagem por cem)
Para encontrar o tempo (t) onde M = R$40.000:
40.000 = 32.000 * (1+0,012 * t)
t = (40.000/32.000 - 1)/0,0124
t = aproximadamente 8,33 meses
Plano II: 2,5 ao bimestre - convertendo para decimal: 0,025 (basta dividir a porcentagem por cem)
Como é um período de dois meses, temos que dividir por dois: 0,025/2 = 0,0125
Taxa mensal: 0,025/2 = 0,0125
Para encontrar o tempo (t) onde M = R$40.000
40.000 = 32.000 * (1 + 0,0125 * t)
t = (40.000 / 32.000 - 1)/0,0125
t = aproximadamente 8 meses
Plano III: 4,1% por trimestre- convertendo para decimal: 0,041 (basta dividir a porcentagem por cem)
Como é um período de três meses, temos que dividir por 3:
0,041/3 = 0,01367
Taxa mensal: 0,041/3 = 0,01367
Para encontrar o tempo (t), onde M = R$40.000
40.000 = 32.000 * (1+0,01367 * t)
t =(40.000 / 32.000 - 1) / 0,01367
t = aproximadamente 8,77 meses
Plano IV: 9,8% ao ano - convertendo para decimal: 0,098 (basta dividir a porcentagem por cem)
Taxa mensal: 0,0989/12 = 0,00817
Para encontrar o tempo (t) onde M = 40.000
40.000 = 32.000 * (1+0,00817 * t)
t = (40.00/32.000 - 1)/0,00817
t = aproximadamente 12,24 meses
Comparando os tempos necessários em cada cenário, o Plano II permitirá a obtenção do valor necessário em menos tempo, 8 meses.
O casal investe R$32.0000 iniciais e juros são adicionados ao montante inicial a cada período (mês, bimestre ou ano).
Fórmula para calcular o montante inicial em juros simples:
M = C + J, onde:
M = montante
C = capital inicial
J = juros
Fórmula para calcular juros : J = C * i * t
J = juros
C = capital inicial
T = tempo
Combinando as duas fórmulas: M = C * (1 + i * t)
Analisando cada plano:
Plano I: 1,2% ao mês - convertendo para taxa decimal: 0,012 (basta dividir a porcentagem por cem)
Para encontrar o tempo (t) onde M = R$40.000:
40.000 = 32.000 * (1+0,012 * t)
t = (40.000/32.000 - 1)/0,0124
t = aproximadamente 8,33 meses
Plano II: 2,5 ao bimestre - convertendo para decimal: 0,025 (basta dividir a porcentagem por cem)
Como é um período de dois meses, temos que dividir por dois: 0,025/2 = 0,0125
Taxa mensal: 0,025/2 = 0,0125
Para encontrar o tempo (t) onde M = R$40.000
40.000 = 32.000 * (1 + 0,0125 * t)
t = (40.000 / 32.000 - 1)/0,0125
t = aproximadamente 8 meses
Plano III: 4,1% por trimestre- convertendo para decimal: 0,041 (basta dividir a porcentagem por cem)
Como é um período de três meses, temos que dividir por 3:
0,041/3 = 0,01367
Taxa mensal: 0,041/3 = 0,01367
Para encontrar o tempo (t), onde M = R$40.000
40.000 = 32.000 * (1+0,01367 * t)
t =(40.000 / 32.000 - 1) / 0,01367
t = aproximadamente 8,77 meses
Plano IV: 9,8% ao ano - convertendo para decimal: 0,098 (basta dividir a porcentagem por cem)
Taxa mensal: 0,0989/12 = 0,00817
Para encontrar o tempo (t) onde M = 40.000
40.000 = 32.000 * (1+0,00817 * t)
t = (40.00/32.000 - 1)/0,00817
t = aproximadamente 12,24 meses
Comparando os tempos necessários em cada cenário, o Plano II permitirá a obtenção do valor necessário em menos tempo, 8 meses.