Por Sumaia Santana em 06/07/2024 15:46:50🎓 Equipe Gabarite
Gabarito: Alternativa B
O primeiro passo é converter a taxa nominal para a taxa efetiva.
A taxa nominal é a taxa de juros dada em porcentagem. Esta taxa não coincide com a unidade de tempo da capitalização
? i nominal = 12% ao ano capitalizada trimestralmente
LEMBRETE: não resolva uma questão como esta usado a taxa nominal, sempre converta-a para a unidade de tempo do período da capitalização.
Para converter a unidade de tempo da taxa nominal (ano) para unidade de tempo do período de capitalização (trimestre), devemos fazer uma divisão/multiplicação:
? 1 ano tem 4 trimestres = 4 x 3 = 12
? i efetiva trimestral 12% /4 = 3% (esta é a taxa a ser usada para resolver a questão)
O objetivo é descobrir quanto deve ser investido para obter o rendimento (juros) de R$609,00 daqui a 6 meses. Para isso, vamos usar a fórmula do montante em juros compostos: M = C x (1 + i)t
M = Montante ? C + 609
C = Capital ? C
i = taxa de juros ? 3% ao trimestre ? 0,03
t = tempo ? 6 meses ? 2 trimestres
? A taxa de juros e o tempo devem estar na mesma unidade de grandeza. Temos que transformar a unidade “mês” na unidade “trimestre”, porque a taxa efetiva está em trimestre e 6 meses é igual a 2 trimestres:
? Substituindo os valores:
M = C x (1 + i)t
C + 609 = C x (1 + 0,03) ²
C + 609 = C x 1,03²
C + 609 = C x 1,0609
609 = 1,0609 C - C
609 = 0,0609 C
C = 609 / 0,0609
C = 10.000
Portanto, para obter R$609,00 daqui a 6 meses, é preciso investir R$10.000,00
O primeiro passo é converter a taxa nominal para a taxa efetiva.
A taxa nominal é a taxa de juros dada em porcentagem. Esta taxa não coincide com a unidade de tempo da capitalização
? i nominal = 12% ao ano capitalizada trimestralmente
LEMBRETE: não resolva uma questão como esta usado a taxa nominal, sempre converta-a para a unidade de tempo do período da capitalização.
Para converter a unidade de tempo da taxa nominal (ano) para unidade de tempo do período de capitalização (trimestre), devemos fazer uma divisão/multiplicação:
? 1 ano tem 4 trimestres = 4 x 3 = 12
? i efetiva trimestral 12% /4 = 3% (esta é a taxa a ser usada para resolver a questão)
O objetivo é descobrir quanto deve ser investido para obter o rendimento (juros) de R$609,00 daqui a 6 meses. Para isso, vamos usar a fórmula do montante em juros compostos: M = C x (1 + i)t
M = Montante ? C + 609
C = Capital ? C
i = taxa de juros ? 3% ao trimestre ? 0,03
t = tempo ? 6 meses ? 2 trimestres
? A taxa de juros e o tempo devem estar na mesma unidade de grandeza. Temos que transformar a unidade “mês” na unidade “trimestre”, porque a taxa efetiva está em trimestre e 6 meses é igual a 2 trimestres:
? Substituindo os valores:
M = C x (1 + i)t
C + 609 = C x (1 + 0,03) ²
C + 609 = C x 1,03²
C + 609 = C x 1,0609
609 = 1,0609 C - C
609 = 0,0609 C
C = 609 / 0,0609
C = 10.000
Portanto, para obter R$609,00 daqui a 6 meses, é preciso investir R$10.000,00