Por Sumaia Santana em 14/01/2025 16:06:50🎓 Equipe Gabarite
Gabarito> Certo
Opção I: à vista - R$ 5.930,00. Não precisa calcular nada porque é o valor imediato que Alberto pagaria.
Opção II: duas prestações mensais e iguais
> O valor da televisão é R$ 6.000,00, e as prestações serão sem desconto, ou seja, o total a ser pago é de R$ 6.000,00.
> As prestações são pagas em dois meses, sendo a primeira após um mês e a segunda após dois meses. O valor das prestações será:
Valor de cada prestação = 6.000,00/2 = 3.000,00
> O valor presente da opção II deve considerar o desconto dos juros compostos. A primeira prestação de R$ 3.000,00 é paga em um mês, e a segunda, em dois meses. Para calcular o valor presente dessas parcelas, usaremos a fórmula de juros compostos (valor presente = valor futuro / (1 + taxa de juros)^n):
Valor presente da 1ª prestação: 3.000,00/1,01 ≈ 2.970,30
Valor presente da 2ª prestação: 3.000,00/1,01² ≈ 2.940,60
O valor presente total da opção II é: 2.970,30 + 2.940,60 = 5.910,90
Opção III: três prestações mensais e iguais
> O valor da televisão é R$ 6.000,00, e as prestações serão sem desconto, ou seja, o total a ser pago é de R$ 6.000,00.
> As prestações são pagas em três meses, sendo a primeira na data da compra, a segunda após um mês e a terceira após dois meses. O valor das prestações será:
Valor de cada prestação: 6.000,00/3 = 2.000,00
O valor presente da opção III deve considerar o desconto dos juros compostos. A primeira prestação de R$ 2.000,00 é paga na data da compra, então seu valor presente é o próprio valor de R$ 2.000,00. Para as outras duas prestações, aplicamos o desconto:
Valor presente da 2ª prestação: 2.000,00/1,01 ≈ 1.980,20
Valor presente da 2ª prestação: 2.000,00/1,01² ≈ 1.960,40
O valor presente total da opção III é: 2.000,00 + 1.980,20 + 1.960,40 = 5.940,60
Conclusão:
> Opção I (à vista): R$ 5.930,00
> Opção II (duas prestações): R$ 5.910,90
> Opção III (três prestações): R$ 5.940,60
A opção III tem o valor presente mais alto, ou seja, é a menos vantajosa para Alberto.
Portanto, a afirmativa "A opção III é a menos vantajosa para Alberto" está correta.
Opção I: à vista - R$ 5.930,00. Não precisa calcular nada porque é o valor imediato que Alberto pagaria.
Opção II: duas prestações mensais e iguais
> O valor da televisão é R$ 6.000,00, e as prestações serão sem desconto, ou seja, o total a ser pago é de R$ 6.000,00.
> As prestações são pagas em dois meses, sendo a primeira após um mês e a segunda após dois meses. O valor das prestações será:
Valor de cada prestação = 6.000,00/2 = 3.000,00
> O valor presente da opção II deve considerar o desconto dos juros compostos. A primeira prestação de R$ 3.000,00 é paga em um mês, e a segunda, em dois meses. Para calcular o valor presente dessas parcelas, usaremos a fórmula de juros compostos (valor presente = valor futuro / (1 + taxa de juros)^n):
Valor presente da 1ª prestação: 3.000,00/1,01 ≈ 2.970,30
Valor presente da 2ª prestação: 3.000,00/1,01² ≈ 2.940,60
O valor presente total da opção II é: 2.970,30 + 2.940,60 = 5.910,90
Opção III: três prestações mensais e iguais
> O valor da televisão é R$ 6.000,00, e as prestações serão sem desconto, ou seja, o total a ser pago é de R$ 6.000,00.
> As prestações são pagas em três meses, sendo a primeira na data da compra, a segunda após um mês e a terceira após dois meses. O valor das prestações será:
Valor de cada prestação: 6.000,00/3 = 2.000,00
O valor presente da opção III deve considerar o desconto dos juros compostos. A primeira prestação de R$ 2.000,00 é paga na data da compra, então seu valor presente é o próprio valor de R$ 2.000,00. Para as outras duas prestações, aplicamos o desconto:
Valor presente da 2ª prestação: 2.000,00/1,01 ≈ 1.980,20
Valor presente da 2ª prestação: 2.000,00/1,01² ≈ 1.960,40
O valor presente total da opção III é: 2.000,00 + 1.980,20 + 1.960,40 = 5.940,60
Conclusão:
> Opção I (à vista): R$ 5.930,00
> Opção II (duas prestações): R$ 5.910,90
> Opção III (três prestações): R$ 5.940,60
A opção III tem o valor presente mais alto, ou seja, é a menos vantajosa para Alberto.
Portanto, a afirmativa "A opção III é a menos vantajosa para Alberto" está correta.