Por Camila Duarte em 07/01/2025 05:19:47🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos utilizar a Segunda Lei de Newton, que relaciona a força resultante aplicada a um corpo com a sua aceleração e sua massa. A fórmula da Segunda Lei de Newton é dada por:
\[ F = m \cdot a \]
Onde:
- \( F \) é a força resultante (em Newtons - N),
- \( m \) é a massa do corpo (em quilogramas - kg),
- \( a \) é a aceleração do corpo (em metros por segundo ao quadrado - \( m/s^2 \)).
Inicialmente, vamos converter a velocidade do carro de km/h para m/s, pois a unidade de aceleração deve estar em \( m/s^2 \).
\[ 72 \, km/h = 72 \times \frac{1000}{3600} = 20 \, m/s \]
Agora, vamos determinar a aceleração do carro. Como o carro está freando, a aceleração será negativa, pois está no sentido oposto ao movimento. Vamos utilizar a equação de Torricelli para determinar a aceleração:
\[ v^2 = u^2 + 2a \cdot s \]
Onde:
- \( v = 0 \) (velocidade final, pois o carro para),
- \( u = 20 \, m/s \) (velocidade inicial),
- \( s = 400 \, m \) (espaço percorrido),
- \( a \) é a aceleração que queremos encontrar.
Substituindo na equação:
\[ 0 = (20)^2 + 2 \cdot a \cdot 400 \]
\[ 0 = 400 + 800a \]
\[ 800a = -400 \]
\[ a = -\frac{400}{800} = -0,5 \, m/s^2 \]
Agora, vamos calcular a força resultante:
\[ F = m \cdot a \]
\[ F = 70 \cdot (-0,5) \]
\[ F = -35 \, N \]
Portanto, o módulo da resultante das forças de interação entre o carro e o motorista durante a frenagem do carro é de aproximadamente 35 N.
Gabarito: d) 35
\[ F = m \cdot a \]
Onde:
- \( F \) é a força resultante (em Newtons - N),
- \( m \) é a massa do corpo (em quilogramas - kg),
- \( a \) é a aceleração do corpo (em metros por segundo ao quadrado - \( m/s^2 \)).
Inicialmente, vamos converter a velocidade do carro de km/h para m/s, pois a unidade de aceleração deve estar em \( m/s^2 \).
\[ 72 \, km/h = 72 \times \frac{1000}{3600} = 20 \, m/s \]
Agora, vamos determinar a aceleração do carro. Como o carro está freando, a aceleração será negativa, pois está no sentido oposto ao movimento. Vamos utilizar a equação de Torricelli para determinar a aceleração:
\[ v^2 = u^2 + 2a \cdot s \]
Onde:
- \( v = 0 \) (velocidade final, pois o carro para),
- \( u = 20 \, m/s \) (velocidade inicial),
- \( s = 400 \, m \) (espaço percorrido),
- \( a \) é a aceleração que queremos encontrar.
Substituindo na equação:
\[ 0 = (20)^2 + 2 \cdot a \cdot 400 \]
\[ 0 = 400 + 800a \]
\[ 800a = -400 \]
\[ a = -\frac{400}{800} = -0,5 \, m/s^2 \]
Agora, vamos calcular a força resultante:
\[ F = m \cdot a \]
\[ F = 70 \cdot (-0,5) \]
\[ F = -35 \, N \]
Portanto, o módulo da resultante das forças de interação entre o carro e o motorista durante a frenagem do carro é de aproximadamente 35 N.
Gabarito: d) 35