Por Sumaia Santana em 11/05/2025 18:31:53🎓 Equipe Gabarite
Gabarito> Errado
>Um código token tem 6 dígitos.
>Cada dígito pode ser de 0 a 9 → ou seja, 10 algarismos possíveis.
>Repetição de dígitos é permitida, mas o item quer saber: Quantos códigos existem com todos os dígitos distintos?
Quantos códigos com todos os dígitos diferentes?
Temos que escolher 6 dígitos diferentes dentre os 10 possíveis, e ordená-los, pois a ordem importa (ex: 123456 ≠ 654321).
Então estamos falando de uma permutação de 6 entre 10, ou seja:
P(6,10) = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5
Calculando:
10 x 9 = 90
90 x 8 = 720
720 x 7 = 5040
5040 x 6 = 30240
30240 x 5 = 151200
Existem exatamente 151.200 códigos com 6 dígitos distintos, portanto, a assertiva está errada, porque ela afirma que há menos de 150 mil códigos token que possuem todos os dígitos distintos.
>Um código token tem 6 dígitos.
>Cada dígito pode ser de 0 a 9 → ou seja, 10 algarismos possíveis.
>Repetição de dígitos é permitida, mas o item quer saber: Quantos códigos existem com todos os dígitos distintos?
Quantos códigos com todos os dígitos diferentes?
Temos que escolher 6 dígitos diferentes dentre os 10 possíveis, e ordená-los, pois a ordem importa (ex: 123456 ≠ 654321).
Então estamos falando de uma permutação de 6 entre 10, ou seja:
P(6,10) = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5
Calculando:
10 x 9 = 90
90 x 8 = 720
720 x 7 = 5040
5040 x 6 = 30240
30240 x 5 = 151200
Existem exatamente 151.200 códigos com 6 dígitos distintos, portanto, a assertiva está errada, porque ela afirma que há menos de 150 mil códigos token que possuem todos os dígitos distintos.