Questões de Concursos: Álgebra Linear

Considere os polinômios m(x) = x² – 3x + 2, n(x) = x² – 4x + 3 e q(x) = x³ – x² – 4x + 4, que têm como fator comum o polinômio f(x) = x – 1. Se P(x) = m(x).n(x).q(x), a soma das raízes distintas da equação polinomial P(x) = 0 é igual a

Pense em um número complexo no formato a+bi, onde “a” e “b” são números reais e i= √-1 . Multiplique por ele mesmo, subtraia o quádruplo desse mesmo número, obtendo resultado -5. Indique qual é esse número dentre as alternativas abaixo.

Um professor de Licenciatura em Química reuniu um grupo de pesquisa composto por 100 alunos. A pesquisa envolvia duas etapas simultâneas, classificadas pelo professor como pesquisa em campo e pesquisa fora de campo. Na pesquisa em campo, os alunos precisaram visitar alguns locais de coleta para anotações e coleta de dados; na pesquisa fora de campo, os alunos precisaram ficar na Universidade pesquisando fontes bibliográficas recomendadas. Após a subdivisão dos alunos nas duas etapas, o professor percebeu que 38 alunos eram homens; 50 alunos participariam da coleta de campo e destes, apenas 20 eram mulheres. Ao final da pesquisa, o professor escolheu um dos alunos para ministrar um workshop sobre o trabalho realizado. Sabendo que o aluno escolhido participou da pesquisa fora de campo, qual a chance de ter sido escolhido um homem?

Uma rede de livrarias estima vender anualmente 1 500 unidades de determinado livro se o seu preço unitário de venda for R$50,00. Além disso, a rede estima que uma queda de R$10,00 no preço de cada exemplar proporcionará um aumento de vendas de 100 unidades por ano.
Supondo que a relação entre preço e quantidade vendida anualmente possa ser expressa por uma função polinomial de 1º grau, quanto deverá ser cobrado por livro para maximizar a receita anual?

Calcule o quinto termo de uma PA cuja soma dos n primeiros termos é expressa por S_n = n² + 4n, para todo n natural.

Maiara e Maraisa começaram uma coleção de carrinhos em miniatura, juntas possuem 60 carrinhos. Sabendo que Maiara tem o dobro de carrinhos de Maraisa, podemos afirmar que Maraisa tem o total de:

Seja A = (aij) uma matriz quadrada de ordem 3, em que cada linha e cada coluna contêm os números 0, 3 e 6, sem repetição. Se a₂₃ = 0 e a diagonal principal é formada apenas pelo número 6, o determinante de A é igual a