Questões de Concursos: Cilindro

A superfície lateral planificada de um cilindro de volume v é um retângulo de lados a e b. Um outro cilindro, de volume V, tem como superfície lateral planificada um retângulo de base 2a e altura 2b. Se as alturas dos dois cilindros são, respectivamente, b e 2b, tem-se que

Uma prefeitura possui modelos de lixeira de forma cilíndrica, sem tampa, com raio medindo 10 cm e altura de 50 cm. Para fazer uma compra adicional, solicita à empresa fabricante um orçamento de novas lixeiras, com a mesma forma e outras dimensões. A prefeitura só irá adquirir as novas lixeiras se a capacidade de cada uma for no mínimo dez vezes maior que o modelo atual e seu custo unitário não ultrapassar R$ 20,00. O custo de cada lixeira é proporcional à sua área total e o preço do material utilizado na sua fabricação é de R$ 0,20 para cada 100 cm². A empresa apresenta um orçamento discriminando o custo unitário e as dimensões, com o raio sendo o triplo do anterior e a altura aumentada em 10 cm. (Aproxime π para 3.)

O orçamento dessa empresa é rejeitado pela prefeitura, pois

Peças metálicas de aeronaves abandonadas emaeroportosserão recicladas. Uma dessas peças émaciça e tem o formato cilíndrico, com a medida do raioda base igual a 4 cm e a da altura igual a 50 cm. Ela seráderretida, e o volume de metal resultante será utilizadopara a fabricação de esferas maciças com diâmetro de1 cm, a serem usadas para confeccionar rolamentos.Para estimar a quantidade de esferas que poderão serproduzidas a partir de cada uma das peças cilíndricas,admite-se que não ocorre perda de material duranteprocesso de derretimento.

Quantas dessas esferas poderão ser obtidas a partir de cada peça cilíndrica?