Questões de Concursos: Estimação e Intervalo de Confiança

Um estudo sobre o crescimento de uma espécie de reflorestamento da mata atlântica envolveu o plantio de 400 mudas escolhidas aleatoriamente. Os resultados mostraram que um ano após o plantio, essa espécie cresceu em média 3 metros/ano e que o desvio padrão amostral foi igual a 1 metro/ano. Para essa situação, considere que a amostra tenha sido aleatória simples e que a distribuição amostral da média é Normal.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A estimativa intervalar de 95% de confiança para o crescimento médio anual foi 3 ± 1 metro/ano.

O enunciado a seguir refere-se às questões de nº  61 e 62.

Recente pesquisa para avaliar o percentual de eleitores favoráveis a um candidato a senador foi realizada de acordo com um plano de amostragem aleatória simples, sendo a amostra extraída de uma população infinita. O resultado apontou uma intenção de votos no candidato na ordem de 45%.

Considerando que a margem de erro foi de 2 pontos percentuais, para mais ou para menos, quantos eleitores foram ouvidos, se o nível de confiança utilizado foi de 95%?

Dos 120 candidatos do sexo masculino que se submeteram a um concurso, 55 foram aprovados, enquanto dos 180 candidatos do sexo feminino que se submeteram ao mesmo concurso, 95 foram aprovados. Se desejarmos testar a hipótese estatística de que a proporção de aprovação no concurso independe do sexo dos candidatos, calcule o valor mais próximo da estatística do teste, que tem aproximadamente uma distribuição Qui quadrado com um grau de liberdade.

Um pesquisador da área de saúde está testando uma nova fórmula para um medicamento antitérmico. Ele acredita que a nova fórmula forneça um tempo de reação mais rápido que a fórmula antiga. São desconhecidas a média e a distribuição de probabilidade desse tempo, mas a variância, por analogia a outros medicamentos, é considerada igual a 50. Uma amostra de 500 voluntários que tomaram o novo medicamento resultou num valor médio observado de 25 minutos. O intervalo de confiança [24,38 ; 25,62], para o tempo médio de reação do medicamento, tem nível de confiança de:

Das lâmpadas fabricadas por uma companhia extrai-se uma amostra de 100 lâmpadas e obtém-se a vida média de 1.000 horas. A vida das lâmpadas apresenta uma distribuição normal com um desvio padrão populacional igual a 100 horas. Considerando-se a população de tamanho infinito e a informação da distribuição normal padrão (Z), segundo a qual a probabilidade P(Z > 1,64) = 5%, obtémse um intervalo de confiança de 90% para a vida média das lâmpadas. A amplitude deste intervalo é igual a

Seja uma variável aleatória X, tal que uma amostra aleatória de 5 elementos {100, 120, 180, 200, 240} foi extraída da população. O intervalo [120, 200] refere-se a um intervalo de confiança encontrado para a mediana de X. O nível de confiança deste intervalo é de

Os preços de um determinado produto vendido no mercado têm uma distribuição normal com desvio padrão populacional de R$ 20,00. Por meio de pesquisa realizada com uma amostra aleatória de tamanho 100, com um determinado nível de confiança, apurou-se, para a média destes preços, um intervalo de confiança sendo [R$ 61,08 ; R$ 68,92]. A mesma média amostral foi obtida quadruplicando o tamanho da amostra anterior e utilizando também o mesmo nível de confiança. Nos dois casos considerou-se infinito o tamanho da população. O novo intervalo de confiança encontrado no segundo caso foi