Questões de Concursos: Lógica Proposicional

A proposição Se Lucas vai a sua cidade natal, então Lucas brinca com seus amigos pode ser expressa por quando vai a sua cidade natal, Lucas brinca com seus amigos.

Suponha que um pesquisador verificou que um determinado defensivo agrícola em uma lavoura A produz o seguinte resultado: "Se o defensivo é utilizado, as plantas não ficam doentes", enquanto que o mesmo defensivo em uma lavoura distinta B produz outro resultado: "Se e somente se o defensivo é utilizado, as plantas não ficam doentes". Sendo assim, se as plantas de uma lavoura A e de uma lavoura B não ficaram doentes, pode-se concluir apenas que:

Uma senhora afirmou que todos os novelos de lã guardados numa gaveta são coloridos e nenhum deles foi usado. Mais tarde, ela percebeu que havia se enganado em relação à sua afirmação, o que permite concluir que

Qual(is) das sentenças proposicionais abaixo é(são) equivalência(s) lógica(s)?

I. P ? (P ? Q) ? P.

II. ~ (P ? Q) ? ~P ? ~Q.

III. P ? (Q ? R) ? (P ? Q) ? (P ? R).

Um analista esportivo afirmou:

Sempre que o time X joga em seu estádio marca pelo menos dois gols.

De acordo com essa afirmação, conclui-se que, necessariamente,

A sentença "como hoje o alarme não foi acionado, então José não foi ao banco e os sensores não estavam ligados" é logicamente equivalente a "se José foi ao banco ou os sensores estavam ligados, então hoje o alarme foi acionado".

A proposição em apreço equivale à proposição "Paulo foi ao banco e está sem dinheiro".

A proposição Se x é um número par, então y é um número primo é equivalente à proposição Se y não é um número primo, então x não é um número par.

Suponha que uma proposição composta P, obtida pelo uso de um ou mais operadores, tenha as valorações V e F, dadas na tabela abaixo.



Nesse caso, uma possível forma para P é (¬A?¬B?C)?(A?¬Bv?¬C)?(A?B?¬C).