Questões de Concursos Públicos: Regressão

Após ser ajustado um modelo de regressão linear entre X e Y, encontrou-se um modelo da forma Y=aX+b+E, em que a e b são os coeficientes da regressão e E o erro aleatório, e um coeficiente de determinação de 73%. Qual o percentual de variação de Y é considerado aleatório?

Numa análise de regressão simples obteve-se um coeficiente de determinação igual a 0,5625. O coeficiente de correlação linear amostral entre as variáveis em estudo é igual a:

Os pressupostos do modelo de regressão linear simples estão relacionados às propriedades dos estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), Melhor Estimador Linear Não Tendencioso (BLUE) e Máxima Verossimilhança (MV).

Sobre essas vinculações, é correto afirmar que:

Se um segundo preditor (X₂) for adicionado ao modelo Y = b₀ + b₁X₁ + ,NULL, em que b₀ e b₁ são os coeficientes do modelo, o valor do erro padrão dos resíduos pode aumentar ou diminuir, mas o valor de R² não pode diminuir.

O modelo de regressão linear múltipla Y= ? + ?X + ?Z + ? é ajustado às observações Y_i, X_i e Z_i, que constituem uma amostra aleatória simples de tamanho 23. Considerando que o coeficiente de determinação calculado foi R² = 0,80, obtenha o valor mais próximo da estatística F para testar a hipótese nula de não-existência da regressão.

O objetivo de um estudo é verificar a hipótese de igualdade das médias obtidas em um teste aplicado para 5 grupos de trabalhadores, que tiveram treinamentos diferentes, independentemente. Cada grupo foi formado por 10 trabalhadores e a estatística F (F calculado) no quadro de análise de variância foi igual a 3,75. A porcentagem que a fonte de variação entre grupos representa da fonte de variação total é de

Instruções: Para responder às questões de números 48 a 50 considere que uma empresa adotou o modelo Yi = ? + ?Xi + ?i, para prever o acréscimo da receita anual de vendas (com relação ao ano anterior) em função dos gastos com propagandas, com base em observações dos respectivos valores verificados nos últimos 10 anos.

Dados:

I. Y_i é o acréscimo da receita anual de vendas, em milhares de reais, no ano i.

II. X_i é o gasto com propagandas, também em milhares de reais, no ano i.

III. ?_i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear simples. IV. ? e ? são parâmetros desconhecidos.

V. Nos últimos 10 anos, o somatório dos acréscimos da receita anual de vendas e dos gastos com propaganda foram iguais a 1.200 e 200, respectivamente (valores em milhares de reais).

VI. Utilizou-se o método dos mínimos quadrados para a obtenção das estimativas de ? e ? com a respectiva equação da reta apresentando um coeficiente angular igual a 2,5

A previsão do acréscimo da receita anual de vendas em um determinado ano, caso a empresa opte por não gastar com propagandas é, em milhares de reais,

Um modelo de regressão linear simples descreve a relação entre o preço unitário (representado por X), em reais, de determinado produto e a quantidade de unidades vendidas (representada por Y). A reta de regressão ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários é Y = 25 - 0,1X.

Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.