Questões de Concursos: Rendasuniforme

Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões - R(n), n > 0 - continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do360º depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas.

João pretende efetuar um investimento, comprometendo-se
a depositar uma mesma quantia, por 120 meses consecutivos, em
determinada instituição financeira, que lhe conferirá juros
compostos mensais de 1% pela aplicação. O montante da aplicação
ao final dos 120 meses de depósito, incluído o último depósito, será
de R$ 161.000,00. Um mês após o último depósito, João poderá
fazer retiradas fixas, mensais e consecutivas.

Tendo em vista que, na situação acima descrita, o montante da
aplicação se esgotará após 120 retiradas, e considerando, ainda, que
3,3 e 0,3 são os valores aproximados de 1,01¹²⁰
e 1,01^-120
,
respectivamente, julgue os itens que se seguem.