Questões de Concursos: Matemática

No Parque Botânico Florilândia, foi concebido um desenho de canteiro destinado ao cultivo de rosas, com as seguintes características.
I. Reservar uma área plana do terreno com a forma de um quadrado cuja medida do lado é 16 m; II. Considerar-se, para cada lado limite do terreno, uma circunferência cujo centro é o ponto médio do lado e a medida do raio é igual a 8 m (metade da medida do lado do quadrado). III. As interseções, duas a duas, das áreas internas das circunferências constituem a parte do terreno destacada para situar o canteiro. IV. A figura resultante é denominada de “rosácea” por vários autores de textos matemáticos.
A medida da área destinada para situar o canteiro (rosácea), em m², é igual a

Usando fórmulas trigonométricas, pode-se expressar sen(3t) em função de sen(t). A partir disso, pode-se obter um polinômio P com coeficientes inteiros que admite sen(10°) como uma raiz (P(sen(10°)=0). Esse polinômio é

O número irracional (√2 − √3)⁶ é igual a

Considere, hipoteticamente, o número de candidatos inscritos para o concurso vestibular da Unicentro, em dois anos consecutivos, conforme descrito a seguir:
• No primeiro ano, a razão entre o número de candidatos do sexo masculino e o número de candidatos do sexo feminino foi de 5 para 3. • No segundo ano, o número total de candidatos sofreu um aumento de 25%, e a razão entre o número de candidatos do sexo masculino e o número de candidatos do sexo feminino passou a ser de 5 para 4.
A partir dessas informações, pode-se concluir que o número de candidatos do sexo masculino, no segundo ano, aumentou, aproximadamente,

Sejam (x₁, x₂, x₃, ...) uma progressão aritmética e (y₁, y₂, y₃, ...) uma progressão geométrica, com termos positivos, tais que x₁ = y₁ = p. Se a razão de cada uma destas progressões é o número real positivo q, M_a é a média aritmética dos cinco primeiros termos de (x₁, x₂, x₃, ...) e Mg é a média geométrica dos cinco primeiros termos de (y₁, y₂, y₃, ...), então, M_a + M_g é igual a

Desejando pintar uma superfície retangular cujas dimensões são 15 m de comprimento e 3,2 m de largura, ao comprar a tinta, verifiquei que uma lata da tinta de minha escolha custa R$ 12,00 e que, com uma lata de tinta, posso pintar apenas 2,0 m² da superfície. Se disponho de apenas R$ 180,00 para comprar tinta, a porcentagem da superfície que posso pintar é

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, a medida da área da região limitada pelas retas x + y = 5; x + y = 2; x – y = 0 e y = 0 é igual a
u.a.≡unidade de área.

Na mesa redonda utilizada para reuniões da Presidência da República, há um lugar fixo para ser ocupado pelo Presidente e outros 22 lugares para serem ocupados pelos ministros, todos igualmente espaçados. Estando presentes todos os 22 ministros e o Presidente, de quantas maneiras distintas podem ser ocupados os assentos?

Se o número positivo a, a ≠ 1, é tal que para x > 0tivermos log_a x = 4.log₁₀x, então o valor de √α é

Ainda de acordo com o DCT-TO, os alunos do 7º ano do Ensino Fundamental devem desenvolver, dentre outras, as seguintes habilidades:
• Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita; • Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um triângulo qualquer, conhecidas as medidas dos três lados; • Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Assinale a alternativa CORRETA que corresponde às unidades temáticas a que essas habilidades estão respectivamente associadas.