Questões de Geometria Analítica para Concursos com Gabarito

1 Q336422 | Matemática, Geometria Analítica, Professor, Prefeitura de Itatiaia RJ, AEDB

Um avião levanta vôo sob um ângulo constante de 30 graus. Após percorrer 1000 m em linha reta, a altura atingida pelo avião será de, aproximadamente:

a) 866 m
b) 500 m
c) 566 m
d) 843 m
e) 707 m

2 Q331710 | Matemática, Geometria Analítica, Aluno Oficial, Polícia Militar SP, VUNESP

Sobre um mapa de uma região, foi aplicado um sistema de coordenadas cartesianas, em que cada segmento de medida unitária, nesse sistema, correspondia a 1,5 quilômetros reais e, nesse sistema, duas praças foram identificadas com as coordenadas (1, –3) e (4, 1).

A distância real, em linha reta, em quilômetros, entre essas praças é de

a) 5,0.
b) 5,5.
c) 6,0.
d) 7,5.
e) 8,0.

3 Q331517 | Matemática, Geometria Analítica, Instituto Quadrix

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere as funções definidas por y₁ = f(x) = x² e y₂ = g(x) = 4 - x² para julgar os itens que se seguem. O volume do sólido obtido pela rotação do gráfico de y1, para 0 ? x ? 2, em torno do eixo Ox é igual a 32? unidades de volume.

Certo
Errado

4 Q337889 | Matemática, Geometria Analítica, Soldado Bombeiro Militar de Manutenção, Bombeiro Militar DF, IDECAN

O ponto M (10, 3/2) é o ponto médio do segmento AB. Sendo o ponto B (13, -5), então o par ordenado que representa ponto A é:

a) A (7, 8).
b) A (-7, 4).
c) A (3, 1/2).
d) A (-3, -4/3).

5 Q115491 | Matemática, Geometria analítica, Analista de Sistemas, CAMARA SJC, FIP

Considere a circunferência de centro ( 0 ; 0) e raio 5. A área do triângulo delimitado pela reta tangente à circunferência, no ponto ( 3 ; 4), e os eixos coordenados é, aproximadamente, igual a:

a) 26.
b) 32.
c) 60.
d) 125.
e) 225.

6 Q335892 | Matemática, Geometria Analítica, Engenheiro de Petróleo, Petrobras, CESPE CEBRASPE

No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a equação 4x² + 16y² + 8x – 64y + 4 = 0 representa

a) uma hipérbole de centro (-1, 2).
b) uma elipse de centro (-1, 2).
c) uma parábola de vértice (-1, 2).
d) uma circunferência de centro (-1, 2).
e) duas retas que se cruzam no ponto (-1, 2).

7 Q333115 | Matemática, Geometria Analítica, Analista Legislativo, Assembléia Legislativa RO, FGV

Uma reta com coeficiente angular 3 intersecta uma reta com coeficiente angular 5 no ponto (5, 23).

A área do triângulo que essas retas formam com o eixo das ordenadas é

a) 22.
b) 23.
c) 24.
d) 25.
e) 26.

8 Q689452 | Matemática, Geometria Analítica, Professor Área II Matemática, Prefeitura de Sapucaia do Sul RS, FUNDATEC

A alternativa que apresenta duas retas perpendiculares quando estão representadas em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas é:

a) y + x = 0; y – x = 0
b) y = 2; y = 5
c) y – 2x = 0; y – 2x = 10
d) x = 3; x = 15
e) y – 10x – 5 = 0; y – 10x – 50 = 0

9 Q711612 | Matemática, Geometria Analítica, Contador Júnior, Fundação Cultural Foz do Iguaçu, FAFIPA

Analise os itens abaixo sobre os pontos A(2,3), B(3,4) e C(2,1):

I. A equação geral da reta que passa pelos pontos A e C é a equação: -3x + 2y -1 = 0.

II. A equação geral da reta que passa pelos pontos A e B é a equação: 2x - 4y - 3 = 0.

III. A equação geral da reta que passa pelos pontos A e B é a equação: -x + y - 1= 0.

Assinale a alternativa CORRETA:

a) Somente o item I está correto
b) Somente os itens I e II estão corretos.
c) Somente o item III está correto.
d) Nenhum item está correto.

10 Q334638 | Matemática, Geometria Analítica, Professor, SEDUC PA, FADESP

Para resolver as questões 48, 49 e 50, considere os seguintes dados: Um estudante fixa um prego bem no centro de uma tábua quadrada de 40 cm de lado e coloca um barbante com duas argolas nas extremidades.

O conjunto argolas e barbante mede 15 cm. Uma extremidade gira em torno do prego e a outra contém um lápis que, ao girar 360º, desenha uma circunferência. Considere a tábua como o primeiro quadrante do plano cartesiano e as dimensões do prego, das argolas e do lápis desprezíveis.

As equações das retas suportes das diagonais da tábua são

a) x – y = 20 e x + y = 20.
b) x + y = 40 e x – y = 0.
c) x + y = 20 e x – 2y = 0.
d) x – y = 40 e x + y = 20.

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