Inferência Estatística: Questões de Concursos

1 Q114260 | Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobras, CESGRANRIO, Ensino Superior

Um fabricante deseja fazer um estudo, com uma confiança de 95%, a respeito da aceitação de um dos seus produtos com a finalidade de lançá-lo em um novo mercado. Esse novo lançamento somente será comercialmente viável se o índice de aceitação do produto for, pelo menos, de 90%. Para tal, realizou uma pesquisa de mercado em uma das cidades onde seu produto já é comercializado. Foi perguntado aos consumidores se gostaram (aceitaram) do produto. O resultado foi o seguinte:

850 consumidores responderam que gostaram do produto e 150 consumidores responderam que não gostaram do produto.

Qual será a estatística de teste a ser utilizada nesse teste?

a) -5,27
b) -1,96
c) -1,65
d) 1,96
e) 5,27

2 Q688135 | Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Técnico Superior Especializado Estatística, DPE RJ, FGV, Ensino Médio

Para a aplicação de técnica de estimação por intervalos, há uma série de requisitos e recomendações.

Sobre essas condições, é correto afirmar que:

a) a amplitude do intervalo varia positivamente com o grau de confiança, o tamanho da amostra e o valor do parâmetro;
b) o nível de significância é dividido por igual pelos extremos da distribuição para que a estimativa intervalar seja a mais precisa (ótima) possível;
c) a ideia da técnica é a da construção de um intervalo ao qual seja possível associar uma probabilidade, justamente aquela de que o parâmetro de interesse esteja nele contido;
d) é necessário identificar uma estatística, denominada quantidade pivotal, que dependa da seleção da amostra, a priori, mas que não dependa do parâmetro de interesse;
e) é inquestionável que, antes da seleção da amostra, o grau de confiança é a probabilidade de o intervalo teórico conter de fato o verdadeiro valor do parâmetro de interesse.

3 Q657347 | Probabilidade e Estatística, Inferência estatística, Analista Judiciário Estatística, TJPA PA, CESPE CEBRASPE, Ensino Superior, 2020

A respeito dos intervalos de confiança, julgue os próximos itens.

I Um intervalo de confiança tem mais valor do que uma estimativa pontual única, pois uma estimativa pontual não fornece nenhuma informação sobre o grau de precisão da estimativa.

II Um intervalo de confiança poderá ser reduzido se o nível de confiança for menor e o valor da variância populacional for maior.

III No cálculo de um intervalo de confiança para a média, deve-se utilizar a distribuição t em lugar da distribuição normal quando a variância populacional é desconhecida e o número de observações é inferior a 30.

Assinale a opção correta.

a) Apenas o item II está certo.
b) Apenas os itens I e II estão certos.
c) Apenas os itens I e III estão certos.
d) Apenas os itens II e III estão certos.
e) Todos os itens estão certos.

4 Q114533 | Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobras, CESGRANRIO, Ensino Superior

A Análise de Séries Temporais consiste no estudo de sequências numéricas, que são realizações de Processos Estocásticos. Um processo estocástico é considerado

a) ergótico quando todas as séries temporais dele derivadas têm as mesmas estatísticas.
b) ergótico quando suas propriedades estatísticas são invariantes no tempo.
c) estacionário quando a série temporal dele resultante é constante.
d) estacionário quando suas propriedades estatísticas são invariantes no tempo.
e) estacionário quando as séries temporais dele derivadas são ergóticas.

5 Q693702 | Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Técnico Superior Especializado Estatística, DPE RJ, FGV, Ensino Médio

A respeito da formulação, execução, decisão e critérios de avaliação de testes de hipóteses, é correto afirmar que

a) em testes bilaterais, envolvendo a distribuição normal, a função potência é estritamente monótona;
b) o p-valor de um teste é o maior valor para o nível de significância a partir do qual a hipótese nula não poderá ser rejeitada;
c) a região crítica de um teste é limitada superiormente ou inferiormente ou em ambos os sentidos;
d) tanto na rejeição quanto na aceitação, o teste de hipóteses é uma ferramenta da inferência que gera evidência estatística;
e) um teste é uniformemente mais poderoso para dado nível de significância se esse nível minimiza a probabilidade do erro do Tipo II para valores compatíveis com Ho.

7 Q114616 | Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobras, CESGRANRIO, Ensino Superior

O tempo entre as ocorrências de emergências e o tempo consumido para resolvê-las pelo especialista são usualmente modelados por Distribuições Exponenciais. Se, em média, o tempo entre ocorrências é de 6h e, em média, o tempo necessário para o especialista solucioná-las é de 3h, então

a) a distribuição que modela o tempo entre ocorrências é f(T) = 6e^-6T, com T > 0.
b) a probabilidade de o especialista demorar mais que 3h em um atendimento é e^-1.
c) a probabilidade de o intervalo entre duas ocorrências ser superior a 2h é dada por e^-2.
d) a probabilidade de o intervalo entre duas ocorrências ser inferior a 2h é dada por e^-2
e) a probabilidade de o intervalo entre duas ocorrências ser superior a 2h é dada por 2e^-2.

8 Q114661 | Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobras, CESGRANRIO, Ensino Superior

Existem algoritmos de busca local estocástica em que a função passo está implementada em dois estágios. No primeiro estágio, uma solução vizinha s? da solução candidata corrente s é selecionada uniformemente e depois é aceita, ou não, de acordo com a função de probabilidade: p(T,s,s?) = 1, se f(s?) ? f(s); ou p(T,s,s?) = exp( (f(s)-f(s?))/T ), caso contrário, onde T é um parâmetro denominado temperatura e f é a função avaliação. Quanto ao emprego desse critério, conhecido como condição de Metropolis, tem-se que

a) quando T diminui, a aceitação fica mais rigorosa, ou seja, uma solução s’ com função avaliação pior que s tem pouca chance de ser aceita como nova solução candidata.
b) à medida que T aumenta, menos chance tem uma solução pior que a solução candidata corrente em ser aceita como nova solução candidata.
c) existe a possibilidade de uma solução selecionada s’ que melhora a função avaliação ser rejeitada.
d) o algoritmo Simulated Annealing usa o critério de Metropolis que é parametrizado por um valor fixo de T.
e) são exemplos de algoritmos de busca local estocástica que utilizam esse critério Simulated Annealing, Melhoria Iterativa Probabilística e Busca Tabu.

9 Q114756 | Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobras, CESGRANRIO, Ensino Superior

As técnicas de simulação são muito importantes em uma grande variedade de projetos quando estes apresentam cálculos muito complexos ou experimentos reais muito dispendiosos. Na base da simulação, tem-se a necessidade de geração de números pseudoaleatórios, quando as duas principais preocupações são: (1) um possível número deve ter a mesma probabilidade de ocorrer que qualquer outro dentre os demais possíveis números e (2) deve existir independência entre as ocorrências, isto é, a probabilidade de ocorrência de um número não deve ser afetada pelas eventuais ocorrências dos demais possíveis números. Os métodos de geração mais adotados na prática são: congruência mista (mixed congruential method), congruência multiplicativa (multiplicative congruential method) e congruência aditiva (additive congruential method). Considere os números inteiros K, L, M e N, tais que: 0 < K < M; 0 < L < M e N = 1, 2, 3... Para serem gerados números pseudoaleatórios entre 0 e M-1, iniciase com uma semente X₀ aleatoriamente escolhida e adota- se a relação de recorrência X_N+1 = f(X_N, X_N-1, K, L)(módulo M), isto é, X_N+1 é o resto da divisão de f(X_N, X_N-1, K, L) por M. Nessas condições, quando

a) f(X_N, X_N-1, K, L) = K.X_N + L, tem-se a congruência mista.
b) f(X_N, X_N-1, K, L) = K.X_N / L, tem-se a congruência mista.
c) f(X_N, X_N-1, K, L) = K.(X_N + L), tem-se a congruência multiplicativa.
d) f(X_N, X_N-1, K, L) = K.X_N + L.X_N-1, tem-se a congruência mista.
e) f(X_N, X_N-1, K, L) = K.X_N.X_N-1, + L, tem-se a congruência multiplicativa.

Questões de Concursos Públicos: Inferência Estatística

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