Questões de Concursos: Matemática

Assinale a única alternativa correta:

O quadro de linhas a seguir foi construído com elementos do conjunto N* = {1, 2, 3, 4, .....}, seguindo uma lógica estrutural característica.
Linha 1: 1 Linha 2: 2, 3 Linha 3: 4, 5, 6 Linha 4: 7, 8, 9, 10 .................................. .................................. Linha n: x₁, x₂, x₃, x₄, . . . .,xn ..................................
Se n = 10, então a média aritmética dos números que estão na linha n é igual a

Seja f : R → R a função quadrática definida por f(x) = ax² + bx + c cujo gráfico passa pelo ponto (1, 9) e cuja distância deste ponto ao eixo de simetria do gráfico de f é igual a 2u. Se f assume o valor mínimo igual a um para um determinado valor negativo de x, então, o produto a.b.c é igual a
u ≡ unidade de comprimento

No quadrilátero MNPQ, plano e convexo, as diagonais são perpendiculares, e as medidas dos lados consecutivos MN, NP e PQ são, respectivamente, 3cm, 4cm e 5cm. A medida do lado MQ, em cm, é igual a

Se M e m são respectivamente os valores máximo e mínimo que a função f : R → R definida por f(x) = 3sen²x + 7cos²x pode assumir, então o produto M.m é igual a

Guarapuava tem um espaço que promove ainda mais o acesso à cultura: o Teatro Municipal. Considere que os amigos X, Y e Z foram juntos ao Teatro Municipal de Guarapuava para assistir à apresentação da Orquestra Sinfônica do Paraná e se sentaram lado a lado.
• Quem se sentou à esquerda disse: – X está sentado no meio; • Quem se sentou no meio disse: – eu sou Y; • Quem se sentou à direita disse: – Z está sentado no meio.
Como X sempre fala a verdade, Y, às vezes, fala a verdade e Z nunca fala a verdade, pode-se concluir que a ordem, da esquerda para a direita, na qual os amigos se sentaram foi

Considere, hipoteticamente, o número de candidatos inscritos para o concurso vestibular da Unicentro, em dois anos consecutivos, conforme descrito a seguir:
• No primeiro ano, a razão entre o número de candidatos do sexo masculino e o número de candidatos do sexo feminino foi de 5 para 3. • No segundo ano, o número total de candidatos sofreu um aumento de 25%, e a razão entre o número de candidatos do sexo masculino e o número de candidatos do sexo feminino passou a ser de 5 para 4.
A partir dessas informações, pode-se concluir que o número de candidatos do sexo masculino, no segundo ano, aumentou, aproximadamente,

Para a realização de um vestibular, foram inscritos de 2000 a 2200 candidatos. Sabe-se que, se eles forem distribuídos em salas com capacidade para 40, 45 ou 54 candidatos cada uma, sempre haverá uma sala com apenas 20 candidatos.
Com base nessas informações, pode-se concluir que o número de inscritos foi igual a

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, a medida da área da região limitada pelas retas x + y = 5; x + y = 2; x – y = 0 e y = 0 é igual a
u.a.≡unidade de área.

A quantidade de combustível, em litros, existente em um depósito para o funcionamento de um motor responsável pelo aquecimento de um conjunto de piscinas, em um determinado tempo t (minutos), é dada por Q(t) = 12 + log₃(81 − kt ²), onde t ∈ [0, 20].
Considerando que esse motor funcionou por 20 minutos e que, nesse período de tempo, consumiu 2 litros de combustível, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de k.