Questões de Concursos Matemática Financeira

Uma empresa concedeu um desconto simples de 12% sobre o valor de uma mercadoria que custa R$ 2.500,00. Após o desconto, o comprador decidiu pagar o valor restante parcelado em 3 meses, com juros compostos mensais de 2%. Qual será o valor total aproximado pago pelo comprador ao final dos 3 meses?

João possui uma dívida de R$ 2.113,00. Sobre esse valor incidem juros compostos de 5% ao mês, durante 6 meses. Com base nessa informação, assinale a alternativa que apresenta, de forma mais aproximada, o valor total da dívida ao final do período:

Um valor de R$ 5.000,00 foi investido a uma taxa de 6% ao mês durante 3 meses, no regime de juros compostos. Qual será o montante ao final desse período?

Um investidor aplicou R$ 10.000,00 em dois investimentos: uma aplicação em regime de juros simples com taxa de 10% ao ano e uma aplicação em regime de juros compostos com taxa de 10% ao ano. Ambas as aplicações têm o prazo de DOIS anos.
Considerando os valores finais de cada investimento, a diferença entre os montantes das duas aplicações ao final desse período é igual a

Avalie se as seguintes afirmações sobre capitalização e desconto são verdadeiras (V) ou falsas (F).

( ) No regime de capitalização simples, o crescimento do montante ao longo do tempo é linear, pois os juros são calculados apenas sobre o capital inicial, independentemente do tempo.

( ) No regime de capitalização composta, o valor presente de um montante futuro pode ser calculado dividindo o montante pelo fator de capitalização (1+i)t , em que i é a taxa de juros e t é o tempo.

( ) O desconto racional sempre resulta em um valor descontado maior do que o desconto comercial, pois considera a equivalência do capital no tempo.

As afirmativas são, respectivamente,

Sobre os sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos, Sistema Francês (Tabela PRICE), Sistema de Amortização Constante (SAC) e Sistema de Amortização Misto (SAM), avalie as afirmativas a seguir.

I. No Sistema Francês de Amortização (Tabela PRICE), as parcelas pagas são fixas, mas o valor amortizado aumenta ao longo do tempo, enquanto os juros diminuem.

II. No Sistema de Amortização Constante (SAC), o valor da parcela total diminui ao longo do tempo, pois a amortização é fixa e os juros decrescem.

III. No Sistema de Amortização Misto (SAM), as parcelas são calculadas como a média aritmética entre os valores das parcelas do Sistema Francês (PRICE) e do Sistema SAC.

IV. A principal diferença entre os sistemas de amortização está na forma como os juros e a amortização são distribuídos ao longo do tempo, mas todos os sistemas garantem o mesmo valor total de juros ao final do contrato.


Estão corretas as afirmativas

Caso se realize um investimento em um fundo que rende 20% de juros a cada dois anos, com capitalização composta, então, ao final do sexto ano, o valor inicialmente investido terá aumentado

Suponha que uma empresa possua um título a receber no valor de R$ 591.500 com vencimento em quatro anos e que a taxa de desconto seja de 30% ao biênio, com capitalização composta.

Nesse caso, o valor presente do referido título é

Acerca das diferentes taxas de juros, assinale a opção correta.

Considere que Joana venha realizando, todos os anos, sempre no mês de julho, aplicações de R$ 20.000 em um fundo de investimento que paga 10% de juros compostos ao ano. Nesse caso, se Joana verificar seu saldo logo após o quarto depósito, ela encontrará um valor igual a

Considere que um empréstimo de R$ 240.000 tenha sido realizado pelo sistema de amortização constante e deva ser quitado em 12 parcelas mensais. Nessa situação, se a taxa de juros for de 2% ao mês, então o valor dos juros pagos na quarta parcela será igual a

Uma empresa pretende realizar um investimento de R$ 400.000 que possui uma expectativa de três retornos anuais consecutivos com valor fixo de R$ 170.368.

Nesse caso, considerando-se que a taxa de desconto é de 10% ao ano, é correto afirmar que o valor presente líquido dessa proposta de investimento é igual a

A taxa interna de retorno (TIR)

O cliente de um banco fez uma série de 20 aplicações anuais de 5 mil reais, durante 20 anos, uma a cada ano, sendo a primeira aplicação em janeiro de 2001 e a última em janeiro de 2020. Sabe-se que nenhuma retirada foi realizada durante esse período de 20 anos e que a taxa de juro obtida nas aplicações foi de 10% ao ano, no regime de juros compostos. Sabe-se que o valor total, em janeiro de 2020, logo após a última aplicação, pode ser calculado pela soma dos termos de uma progressão geométrica.
Considerando-se apenas essas informações, o valor total que o cliente terá com essas aplicações, em milhares de reais, em janeiro de 2020, imediatamente após realizar a aplicação de janeiro de 2020, é igual a

Dado
1,1²⁰ = 6,71

Uma pessoa recebeu R$ 1.500,00 de juros após 10 meses em uma aplicação com taxa de 2% ao mês. Qual foi o capital inicial aplicado?

A Hemobrás lançou um ambicioso projeto de pesquisa que promete trazer avanços inovadores para o tratamento da hemofilia, uma condição genética caracterizada pela deficiência de fatores de coagulação, essenciais para controlar sangramentos. Essa doença, que afeta milhares de pessoas no Brasil e no mundo, exige cuidados contínuos e tratamentos específicos para prevenir complicações graves, como hemorragias espontâneas ou lesões articulares incapacitantes. Com foco na inovação e promoção da saúde pública, o projeto visa desenvolver tecnologias modernas e acessíveis para a produção de hemoderivados e outros tratamentos biotecnológicos, buscando reduzir a dependência de medicamentos importados. Entre os objetivos principais está o aumento da produção nacional de fatores de coagulação VIII e IX, essenciais para o manejo da hemofilia tipo A e B, respectivamente. O projeto também contempla a pesquisa e o desenvolvimento de terapias alternativas, como os agentes de longa duração, que possam reduzir a frequência de infusões e melhorar a adesão dos pacientes ao tratamento. Além disso, está sendo investigada a possibilidade de incorporar terapias genéticas e biológicas mais avançadas, abrindo caminho para tratamentos que possam oferecer maior eficácia. Além de beneficiar a população nacional, a Hemobrás tem como objetivo a exportação do medicamento decorrente dessa pesquisa como justificativa para o financiamento desse projeto. Sendo assim, espera-se que, com essa pesquisa e o consequente êxito nos resultados decorrentes dos estudos elaborados nesse projeto, a Hemobrás possa exportar 10.000.000 doses por mês, considerando que a vida útil desse novo medicamento seja de trezentos e sessenta meses (trinta anos) e que daqui a t meses seu lucro mensal nessas exportações seja estimado em L(x) = 4000 + 2000t. Com base nas informações fornecidas, qual valor poderá ser gerado em lucros, nesse projeto, caso a pesquisa logre êxitos científicos, oriundo das exportações a outros países até o fim de sua vida útil?

Amortização é o processo de pagamento gradual de uma obrigação por meio de prestações, que inclui tanto a parcela do capital emprestado quanto os juros acumulados dentro de um período contratualmente estabelecido. Existem diferentes métodos/sistemas de amortização, a respeito dos quais NÃO é correto afirmar que:

Determinada empresa pública necessita adquirir importante equipamento para produção de medicamentos. O equipamento está sendo vendido à vista ou em até três parcelas mensais fixas de R$ 400.000,00, com o pagamento da primeira parcela um mês após a data da compra. O fornecedor cobra juros compostos de 5% ao mês no caso de financiamento, que estão inclusos no valor de cada parcela de R$ 400.000,00. O conceito de valor atual de um conjunto de capitais permite compreender como funcionam os financiamentos. A respeito de juros compostos, equivalência e série de pagamentos, analise as afirmativas a seguir.

I. O pagamento de R$ 400.000,00, um mês após a data da compra, é equivalente a um pagamento atual (data da compra) de β₁ reais, tal que: β₁ x 1,05 = R$ 400.000,00 ⇒ β₁ = R$ 400.000,00/1,05.
II. Aplicando 5% de juros sobre β₁ e somando com β₁, obtém-se o valor de R$ 400.000,00 a ser pago um mês após a efetivação da compra.
III. O pagamento da terceira e última parcela de R$ 400.000,00, três meses após a data da compra, é equivalente a um pagamento atual (na data da efetivação da compra) de β₃ reais, tal que: β₃ x 1,05/3 = R$ 400.000,00 ⇒ β₃= R$ 400.000,00 x 3 /1,05.

Está correto o que se afirma em

Talita fez uma compra de R$ 25.000,00. Ela irá pagar em três parcelas mensais, a primeira após 30 dias. O plano de pagamento é tal que a cada mês há um acréscimo de 2% em relação ao saldo devedor, calculado antes de ocorrer o pagamento. Os dois primeiros pagamentos serão de R$ 10.000,00 e o terceiro pagamento deverá quitar a dívida. Acontecendo dessa maneira, a quantia total de juros que Talita pagará, em relação ao preço inicial da compra, é de aproximadamente

Considerando duas aplicações financeiras com o mesmo capital inicial, mesmo prazo e mesma taxa anual de juros positiva, uma delas feita em regime de juros simples e a outra, em regime de juros compostos, assinale a opção correta.