Matemática AMAN: 10 questões de provas anteriores com gabarito

Considere a função p :ℝ →ℝ dada por p( x)= x⁵ – 5 x⁴+10 x³ – 10 x²+ 5 x – 1 e a função q : ℝ→ℝ onde q (x)= p( x – 2000). O valor numérico de q (2021) é igual a

O Cap R. Gomes é um autêntico “canga”, isto é, um militar que não apenas coopera com os membros de sua equipe, mas estimula superiores, pares e subordinados ao bom cumprimento das missões. Em particular, ele incentiva um grupo de militares a melhorar o desempenho na corrida. Para tal, criou um programa de treinamento em que é preciso correr exatamente 576 Km no total, começando com 26 Km na primeira semana e, a partir da segunda, acrescentando exatos 4 Km a cada semana, ou seja, cada integrante do grupo deve correr exatamente 26 Km na 1^a semana, 30 Km na 2^a semana, 34 Km na 3^a semana e assim sucessivamente. Após quantas semanas a meta de 576 Km será atingida?

O número de soluções inteiras que satisfaz a inequação 4^x−10⋅2^x+16<0 é igual a

O número de soluções, em ℝ , da equação |x+2|+|x−1|=x+1 , é igual a

Quais as medidas, em centímetros, dos lados do retângulo de maior área que está contido em um triângulo equilátero de lado 8 cm, estando a base do retângulo situada num lado desse triângulo?

Dado um dodecaedro regular, exatamente, quantas retas ligam dois de seus vértices mas não pertencem a uma mesma face desse dodecaedro?

Foi realizada em uma escola uma pesquisa que gerou as seguintes informações:

• 30 alunos leem os livros A, B e C;
• 60 alunos leem os livros A e C;
• 40 alunos leem os livros B e C;
• 40 alunos leem os livros A e B;
• 150 alunos leem o livro A;
• 60 alunos leem somente o livro B;
• 90 alunos leem o livro C; e
• 120 alunos não leem livro nenhum.

De posse dessas informações, o número total de alunos que responderam a pesquisa é igual a

Dado um cubo, o número de pares distintos de retas reversas que podemos traçar, de tal forma que cada reta contenha uma aresta desse cubo, é igual a

 Considere a função f :[−1 ,+∞ )→[−7 ,+ ∞) , onde f ( x)= x²+2 x−6 . Sabendo que a função f tem uma inversa f⁻¹ e sendo I (a , b) o ponto de interseção dos gráficos de f e f−1 , a soma a+ b pertence ao intervalo

A circunferência que tem seu centro no ponto (1 ,−1) e é tangente à reta de equação y= 3/4 x+ 2 tem equação dada por