Exercícios Resolvidos - Teorema de Pitágoras (Gabarito Comentado)

Um terreno retangular será dividido ao meio, pela sua diagonal, formando dois triângulos retângulos. A metade desse terreno será cercada com 4 fios de arame farpado. Sabendo que as dimensões desse terreno são de 20 metros de largura e 21 metros de comprimento, qual será a metragem mínima gasta de arame?

(Fundatec) O famoso teorema de Pitágoras nos permite calcular o valor da hipotenusa e dos catetos formadores do triângulo retângulo. Sabendo que a hipotenusa de um determinado triângulo mede 10 cm e o cateto oposto mede 6 cm, assinale a alternativa que contém a medida do cateto adjacente:

(IBEG) Um empresário adquiriu um terreno comercial em formato triangular. As medidas perpendiculares são de 120 metros e 160 metros. Após a limpeza do terreno, o proprietário decidiu construir uma cerca de arame liso com 8 fios em volta de todo o perímetro do terreno. Cada metro do fio de arame custa R$ 1,50. Diante das informações apresentadas, calcule o perímetro total do terreno utilizando o teorema de Pitágoras, a quantidade de metros de arames a ser utilizado e o valor do custo com a aquisição dos fios de arame.

(IFG 2020 - adaptado) O desmatamento tem sido uma problemática crescente no Brasil. Supondo que, ao efetuar o desmatamento de uma determinada área, um madeireiro se depara com uma árvore que já se encontra quebrada; parte do tronco da árvore que se manteve fixa ao solo mede 3 m e forma com este um ângulo de 90⁰; a ponta da parte quebrada que toca o solo encontra-se a 4 m de distância da base da árvore. Qual era a altura da árvore antes de se quebrar:

Uma pessoa decidiu fazer em seu quintal um jardim com o formato de um triângulo retângulo. Mas, para tirar a ideia do papel, é preciso ter todas as dimensões desse triângulo. Considerando √13 = 3,6,  podemos afirmar que o valor da hipotenusa é:

Imagine um triângulo retângulo isósceles, onde um dos catetos mede 8 cm. Qual é o valor aproximado da hipotenusa:

Analise as assertivas sobre o Teorema de Pitágoras:

I. O Teorema de Pitágoras afirma que, em qualquer triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

II. O Teorema de Pitágoras determina as medidas dos ângulos de um triângulo retângulo.

III. Em um triângulo retângulo, onde a hipotenusa é “x” e as medidas dos catetos são “y” e “z”, pelo Teorema de Pitágoras, x² = y² + z²

Quais as assertivas estão corretas?

Uma piscina olímpica tem formato retangular e possui 25 metros de largura e 50 metros de comprimento. Qual é a distância percorrida por um nadador que a atravessa diagonalmente?

Um triângulo retângulo tem hipotenusa 11 e cateto 7? Qual é o comprimento do outro cateto?

Uma casa de dois pavimentos está sendo construída, sendo necessária uma escada que ligue os dois andares. A fim de projetar corretamente a escada, é preciso conhecer seu comprimento.

Os únicos dados disponíveis são a altura, de três metros, e o comprimento horizontal, do primeiro ao último degrau. Qual é o comprimento da escada?