Simulado: Exercícios Resolvidos - Teorema de Tales com gabarito comentado

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Q862853 • Matemática • Teorema de Tales

(Enem - 2009) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro. A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é

a) 1,16 metro.
b) 3,0 metros.
c) 5,4 metros.
d) 5,6 metros.
e) 7,04 metros.

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Q862854 • Matemática • Teorema de Tales

(Fuvest–SP) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m. Nesse mesmo instante a sombra de um bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. Qual a altura do poste?

a) 20 metros
b) 15 metros
c) 19,5 metros
d) 29 metros
e) 10 metros

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Q862855 • Matemática • Teorema de Tales

Sobre a aplicação do Teorema de Tales nos triângulos, considere a afirmação a seguir:

“Conhecido como teorema da bissetriz interna, pode-se afirmar que, “em todo triângulo, a bissetriz de qualquer ângulo interno divide o lado oposto a ele em duas partes proporcionais, em relação a seus lados adjacentes.”

A afirmação é:

a) falsa, porque o Teorema de Tales é aplicável somente ao triângulo retângulo;
b) falsa, porque o Teorema de Tales é aplicável somente aos retângulos;
c) verdadeira, porque o Teorema da Bissetriz Interna é uma aplicação do Teorema de Tales nos triângulos;
d) falsa, porque o Teorema de Tales é aplicável somente aos hexágonos;
e) falsa, porque o Teorema de Tales é aplicável somente às circunferências.

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Q862856 • Matemática • Teorema de Tales

(IF - MA 2019 Nível Médio) Considerando-se que os ângulos 5x - 40º e 3x - 10º são opostos pelo vértice, o complemento de um desses ângulos mede

a) 55º
b) 75º
c) 145º
d) 65º
e) 155º

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Q862857 • Matemática • Teorema de Tales

(MS Concursos 2019 - Prefeitura de Juti MS - Técnico de Enfermagem) Sabemos que a definição do teorema de Tales diz que se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os respectivos segmentos correspondentes da outra. Assim sendo, se tivermos um feixe de 4 retas paralelas determinadas sobre uma transversal obtendo três segmentos cuja medidas são 8 cm, 10 cm e 12 cm, respectivamente, ao determinarmos os comprimentos dos segmentos que esse mesmo feixe determina sobre uma outra transversal, sabendo que o segmento compreendido entre a primeira e a quarta paralela mede 165, teremos respectivamente:

a) 46; 53; 66
b) 44; 55; 66
c) 44; 53; 68
d) 46; 55; 64
e) nenhuma das anteriores

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Q862858 • Matemática • Teorema de Tales

(CETREDE - 2023) A respeito do Teorema de Tales, podemos afirmar que um feixe de retas

a) paralelas determina, em duas transversais quaisquer segmentos proporcionais.
b) oblíquas determina, em duas transversais quaisquer segmentos proporcionais.
c) perpendiculares determina, em duas transversais quaisquer segmentos proporcionais.
d) paralelas determina, em duas transversais quaisquer segmentos inversamente proporcionais.
e) oblíquas determina, em duas transversais quaisquer segmentos inversamente proporcionais.

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Q862859 • Matemática • Teorema de Tales

Quando há duas retas pertencentes ao mesmo plano, elas podem ter três posições possíveis. A seguir, faça a correspondência correta entre os tipos de reta e suas respectivas características.

I. Concorrentes

II. Coincidentes

III. Paralelas

( ) têm infinitos pontos em comum.

( ) têm um único ponto em comum.

( ) não têm nenhum ponto em comum.

Agora marque a alternativa que represente a correspondência correta.

a) I, II e III
b) II, III e I
c) II, I e III
d) III, II e I
e) III, I e II

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Q862860 • Matemática • Teorema de Tales

Duas retas, pertencentes a um mesmo plano, que não possuem pontos em comum são conhecidas como:

a) transversais
b) concorrentes
c) coincidentes
d) paralelas
e) incidentes

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Exercícios Resolvidos - Teorema de Tales com gabarito comentado

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