Concurso PF 2025: Questões Resolvidas de Matemática (Probabilidade)

 Uma pesquisa realizada com 180 profissionais que trabalham no Ministério Público de determinado estado revelou que 95 deles gostam de atuar na área criminal, 125 gostam de atuar na defesa dos direitos coletivos e difusos, e 65 gostam de atuar na defesa do patrimônio público e social. Nessa mesma pesquisa, verificou-se também que 60 profissionais gostam de atuar nas áreas criminal e de defesa dos direitos coletivos e difusos, 40 gostam de atuar nas áreas criminal e de defesa do patrimônio público e social, 40 gostam de atuar nas áreas de defesa dos direitos coletivos e difusos e de defesa do patrimônio público e social, e 20 gostam de atuar nas três áreas citadas.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte. 

A probabilidade de que um dos participantes da pesquisa, selecionado ao acaso, goste de atuar nas três áreas mencionadas é superior a 10%.  

(adaptado) Considerando que, entre 900 candidatos ao cargo de agente de polícia federal, 630 tenham a habilidade de manuseio de arma de fogo e 480 tenham habilidade de cálculo, julgue o próximo item.

Selecionando-se ao acaso um candidato, a probabilidade de ele ter habilidade de cálculo é inferior a 50%.

O resultado de uma pesquisa acerca da satisfação de 200 papiloscopistas, no que diz respeito às tarefas por eles executadas de identificação de vítimas e de descobertas de crimes de falsificação, foi o seguinte:

    • 30 papiloscopistas sentem-se igualmente satisfeitos ao executar qualquer uma dessas tarefas;

    • 180 papiloscopistas sentem-se satisfeitos ao executar pelo menos uma dessas tarefas.

Considerando que todos os 200 papiloscopistas responderam à pesquisa, julgue o item seguinte.

A probabilidade de que um papiloscopista, escolhido ao acaso, tenha se dito igualmente satisfeito ao executar qualquer uma entre as duas tarefas mencionadas, dado que se sente satisfeito ao executar pelo menos uma das duas tarefas, é inferior a 0,15.

 Para realizar uma tarefa escolar de aprendizagem, um professor de ensino médio dividirá sua turma de sete alunos em três partes, da seguinte forma: dois grupos serão formados por três alunos cada, e um aluno ficará sozinho. A tarefa será a mesma para cada estudante. O sentido dos grupos é apenas a colaboração mútua, exceto para o aluno que ficará sozinho. Para tal divisão, a escolha dos estudantes será ao acaso, e estes podem ser indicados por A, B, C, D, E, F e G.

Tendo como referência as informações apresentadas, julgue o item seguinte, no que se refere a cálculos de probabilidade. 

A probabilidade de o aluno A ser escolhido para executar a tarefa individual é igual a 1/7.

No que se refere a cálculo de probabilidade, julgue o próximo item.

Suponha que, em um evento, oito pessoas estejam programadas para se sentar em uma mesa circular, tal que três delas não podem se sentar uma ao lado da outra, mas não haja restrição caso duas dessas três pessoas se sentem lado a lado. Nessa situação, a probabilidade de distribuir os lugares de forma que essas três pessoas se sentem juntas é 1/8. 

Token, em inglês, significa ficha ou símbolo. Na área da tecnologia, o nome se refere a um dispositivo eletrônico ou sistema gerador de senhas bastante utilizado por bancos, os chamados códigos token. Considerando que um código token seja formado por seis dígitos escolhidos aleatoriamente entre os algarismos de 0 a 9 e que, nesse código, seja permitida a repetição de algarismos, julgue o item a seguir. 

Existem menos de 150 mil códigos token que possuem todos os dígitos distintos.

 Marcos foi visitar uma cidade nova por dois dias. No primeiro dia, ele foi a uma hamburgueria, sentou-se em uma mesa na varanda e tomou refrigerante de guaraná. No segundo dia, a probabilidade de ele tomar refrigerante de guaraná é de 60%, a probabilidade de ele retornar à hamburgueria é de 20% e, indo lá, a chance de ele sentar-se à mesma mesa é de 1/50.

Em relação à situação hipotética apresentada, julgue o item seguinte.

As informações apresentadas permitem inferir que a probabilidade de Marcos tomar, no segundo dia, refrigerante de algum sabor diferente do de guaraná é inferior a 20%. 

Um colegiado de dez membros, responsável por dirimir conflitos de qualquer natureza, será dividido em duas turmas de cinco membros cada, ambas com igual autoridade para dirimir situações de conflito. Nenhum membro pode participar das duas turmas, e todos os membros têm igual função em cada turma. Sabe-se que, dos dez membros, André e Alex têm entre si inimizade notória, enquanto Luzia e Cristiano têm amizade íntima.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

Se uma situação de conflito for distribuída aleatoriamente entre as turmas, a probabilidade de o conflito vir a ser dirimido pela turma de que Luzia participe será de 10%.

Julgue o item que se segue, a respeito de contagem, probabilidade e estatística. 

Considere que três amigos farão uma dinâmica de grupos e precisarão se sentar em uma roda com outras 5 pessoas. Considere ainda que os três amigos fazem questão de ficarem juntos. Nessa situação, a roda poderá ser formada de 720 maneiras distintas, sem haver repetição das posições.