Exercícios de Matemática com Gabarito - ENCCEJA

O edital de um processo seletivo abre 30 vagas para diversos cargos. Encerradas as inscrições, a razão candidato/vaga era de 28 por 1. Para a aplicação das provas, serão utilizadas salas de aula nas quais as carteiras serão etiquetadas com os nomes dos candidatos. Foi definido pela comissão organizadora que cada sala precisa ter exatamente 56 carteiras, contando que todos os candidatos estejam presentes para fazer a prova. Pretende-se que a escola mais adequada a esse propósito tenha o menor número de salas, compatível com a exigência dessa comissão. Para isso, a comissão organizadora dispõe de uma tabela com quatro escolas, as quais possuem o número desejado de carteiras por sala.

Escola Número de salas I 26 II 18 III 30 IV 28

A escola escolhida pela comissão organizadora será a

Artur recebe R$ 2 000,00 de salário mensal e decidiu agendar uma reunião com seu chefe para negociar um reajuste salarial.
O índice mínimo de reajuste que ele deve negociar para que seu salário passe a ser, no mínimo, de R$ 2 500,00 é

Um torcedor, antes de acessar as instalações de um estádio, comprou uma bebida cujo vasilhame de vidro traz no seu rótulo a informação: “Conteúdo líquido: 320 mL”. Não podendo acessar o estádio com esse vasilhame, ele deverá passar toda a bebida para um copo descartável de plástico em que caiba todo o conteúdo.

Que capacidade mínima deverá ter o copo, em centímetro cúbico, para comportar todo o conteúdo descrito no rótulo?

Uma pessoa deseja comprar um notebook pela internet que custa R$ 1 200,00 e o frete para entrega, R$ 40,00. Ela pagará R$ 200,00 de entrada e o restante, incluindo o frete, em cinco parcelas iguais, sem juros.

O valor de cada parcela, em real, será igual a

Um comerciante quer comprar peças de decoração, que custam 3 reais cada uma, para serem revendidas em uma feira de artesanato. Para transportar todas as peças até a feira, o comerciante terá um gasto de 50 reais. Considerando que ele revenda todas as peças, cada uma por 5 reais, o comerciante pretende obter, descontado o frete, um lucro de 250 reais.

Para obter o lucro desejado, a quantidade de peças que o comerciante deverá comprar é

Quatro empresas apresentaram orçamentos para a festa de casamento de um casal, para 110 convidados, conforme as descrições seguintes:

• Empresa I: 185 reais por pessoa, estando inclusos buffet, decoração e música.
• Empresa II: 170 reais por pessoa, estando inclusos buffet e decoração, e mais 1 200 reais para a música.
• Empresa III: 140 reais por pessoa para o buffet, 2 600 reais para a decoração e 1 300 reais para a música.
• Empresa IV: 135 reais por pessoa para o buffet, 2 800 reais para a decoração e 1 900 reais para a música.

Esse casal escolheu a empresa que apresentou o menor orçamento.

A escolhida foi a empresa

Para ir à casa de seus avós, um menino gasta menos de duas horas utilizando uma linha de ônibus. Um dia, porém, um acidente no trajeto dessa linha de ônibus deixou o fluxo de veículos muito lento e o menino levou 2 1/2 horas para completar o mesmo trajeto.

O número decimal correspondente ao tempo, em hora, que o menino gastou para completar o trajeto nesse dia foi 

Um cliente recebeu sua fatura mensal do cartão de crédito no valor de R$ 2 500,00 mas não podia fazer o pagamento integral da fatura. Para quitação do débito de forma parcelada, a administradora do cartão de crédito ofereceu os seguintes planos de pagamento:
• Plano 1: entrada de R$ 900,00 mais uma parcela de R$ 1 800,00. • Plano 2: entrada de R$ 400,00 mais saldo devedor de R$ 2 100,00 acrescido de juros de 10%. • Plano 3: entrada de R$ 1 500,00 mais saldo devedor de R$ 1 000,00 acrescido de juros de 15%. • Plano 4: entrada de R$ 500,00 mais saldo devedor de R$ 2 000,00 acrescido de juros de 9%.

A qual desses planos o cliente deve aderir para ter o menor gasto total com o pagamento dessa fatura?

    Uma empresa realiza o transporte de mudanças intermunicipais. Para facilitar o trabalho dos funcionários na elaboração de orçamentos, disponibiliza um quadro que relaciona o preço a ser cobrado com a distância percorrida entre a coleta e a entrega dos objetos. O preço total a pagar (P) é composto por um valor proporcional à quantidade de quilômetros percorridos (d), acrescido de um valor fixo de R$ 400,00, referente ao carregamento e à descarga dos objetos.
Representação parcial do quadro disponível na empresa
Distância percorrida (km)        10       20       30     ... Preço total a pagar (R$)         430     460     490     ...

De acordo com as informações apresentadas no quadro, a expressão algébrica que relaciona o preço total a pagar (P) em função da quantidade de quilômetros percorridos, d, é

O corpo de bombeiros de uma cidade possui três hidrantes para combate a incêndios. A vazão de cada hidrante é apresentada na tabela.
Hidrante         Vazão (litro/minuto)     A                                 50     B                                 60     C                                 90     Vazão total                 200

Em função do aumento do número de habitantes e considerando o histórico do número de atendimentos, o comandante do corpo de bombeiros julgou prudente dobrar a vazão total de água nos hidrantes para assegurar o sucesso das operações de combate aos incêndios. Para esse propósito, as vazões dos hidrantes A e B foram aumentadas ao máximo, para 80 L/min e 100 L/min, respectivamente.

Para que a vazão de água dos três hidrantes juntos seja duplicada, a vazão, em litro por minuto, do hidrante C deve ser aumentada para

Em um colégio, para que o aluno seja aprovado, ele deve obter, como média aritmética simples das notas dos 4 bimestres, um valor igual ou superior a 60 pontos. Para compor a nota bimestral, são realizados dois trabalhos, cada um valendo T pontos, três provas, cada uma valendo P pontos, e um seminário valendo S pontos, totalizando 100 pontos essas seis avaliações. As notas obtidas por um aluno nos três primeiros bimestres estão indicadas no quadro.

Notas bimestrais
Bimestre          1º      2º    3º   4º Nota (pontos)     55     53    52        
Esse aluno calculou a nota mínima necessária para que seja aprovado.

A expressão algébrica que relaciona os valores a serem obtidos nas avaliações do 4º bimestre, de forma a garantir a nota mínima necessária para que esse aluno seja aprovado, é

    Dois amigos, A e B, fizeram uma brincadeira: a cada número x, dito pelo amigo A, o amigo B respondia com um valor y, que seguia uma regra criada por ele. O objetivo da brincadeira era o amigo A descobrir a regra criada pelo amigo B.
Os valores observados em cada rodada dessa brincadeira estão representados no quadro.
x     – 1   2   3     5 y     – 4   5   8    14

A expressão que representa a regra criada pelo amigo B, a partir do número x, é igual a

     Em uma escola, foram comprados 120 m de tela. Toda essa tela deverá ser usada para cercar duas regiões quadradas: um galinheiro e uma horta. A fim de evitar que as aves comam as hortaliças, o galinheiro e a horta não terão fronteiras em comum. A direção da escola quer que a soma das áreas das duas regiões seja a maior possível, sendo que o lado do galinheiro deve medir, pelo menos, 14 m, enquanto o lado da horta deve medir, pelo menos, 13 m.
Suponha que, além disso, deseja-se que os comprimentos dos lados de ambas as regiões sejam números inteiros.

Qual deverá ser a medida, em metro, do lado do galinheiro para se atingir esse objetivo?

   Um jardineiro foi contratado para colocar grama em um terreno. No primeiro dia, ele colocou grama em metade do terreno, deixando o restante para fazer posteriormente. No segundo dia, chegou atrasado ao trabalho e colocou grama apenas na metade da parte que restou sem grama após o primeiro dia.

A fração que representa a parte do terreno que ainda está sem grama após esses dois dias de trabalho é

Com base nas informações da placa, o pai responde que “200” e “m”, juntos, querem dizer

O retalho A da colcha, que tem o formato de um triângulo, pode ser classificado quanto a seus ângulos internos e lados, respectivamente, como

Escolhendo um descendente marrom ao acaso, a probabilidade de ele ser da 2ª ninhada é 

A medida do ângulo interno do hexágono regular, que representa a peça de porcelanato na figura, é

Qual dos vendedores obteve o maior lucro entre a compra e a venda do carro negociado por ele? 

Em que estabelecimento a pessoa comprará o hambúrguer?