Prova de Probabilidade e Estatística – Censo e Amostragem (DPE RJ/FGV)

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1Q683684 | Probabilidade e Estatística, Censo e Amostragem, Técnico Superior Especializado Estatística, DPE RJ, FGV, 2019

A independência entre os eventos de dado espaço amostral expressa, matematicamente, uma regra de proporcionalidade entre as medidas de probabilidades.

Tendo em consideração essa abordagem do conceito, é correto afirmar que:

✂️ a) para eventos A e B não vazios P (A|B) = 1 – P (B|A);
✂️ b) se A é independente de B e B é independente de C, então A é independente de C;
✂️ c) se A é independente de B, B é independente de C e C é independente de A, então A, B e C são ditos coletivamente ou mutuamente independentes;
✂️ d) se A, B e C são eventos não vazios e independentes dois a dois, então P(A ? B|C) = P(A).P(B);
✂️ e) se A e B são disjuntos e P(C) > 0, então P (A ? B|C) = P (A|C) + P (B|C).

2Q684104 | Probabilidade e Estatística, Censo e Amostragem, Técnico Superior Especializado Estatística, DPE RJ, FGV, 2019

Sobre os conceitos de eventos Mutuamente Exclusivos (ME) e Coletivamente Exaustivos (CE), é correto afirmar que:

✂️ a) se três eventos A, B e C são CE, então também serão ME, mas a recíproca não é verdadeira;
✂️ b) duas coleções de eventos, uma ME e outra CE, consideradas em conjunto, formam uma coleção de eventos ME;
✂️ c) se A e B são eventos ME, enquanto C e D são CE, então os eventos A ? C ,A ? D ,B ? C e B ? D serão ME;
✂️ d) se uma coleção de eventos é, simultaneamente, ME e CE, então essa coleção é uma partição do espaço amostral;
✂️ e) se A, B e C são CE, mas não são ME, então P(A) + P(B) + P(C) > 1.

3Q685816 | Probabilidade e Estatística, Censo e Amostragem, Técnico Superior Especializado Estatística, DPE RJ, FGV, 2019

Com o objetivo de estimar uma proporção populacional, será extraída uma amostra aleatória simples. O tamanho dessa amostra será determinado pelas escolhas do erro amostral (E), do grau de confiança (1 - ?) e por hipóteses sobre o verdadeiro valor da proporção (p). Além disso, com Z~N(0,1), sabe-se que:

P(Z >1,25) ? 0,1 , P(Z >1,5) ? 0,05 e P(Z > 2) ? 0,025

Dentre as alternativas abaixo, todas tidas como aceitáveis, a mais econômica é:

✂️ a) E = 0,02, ? = 20% e p = 0,5;
✂️ b) E = 0,02, ? = 20% e p = 0,6;
✂️ c) E = 0,03, ? = 5% e p = 0,4;
✂️ d) E = 0,03, ? = 5% e p = 0,5;
✂️ e) E = 0,025, ? = 10% e p = 0,5;

4Q686829 | Probabilidade e Estatística, Censo e Amostragem, Técnico Superior Especializado Estatística, DPE RJ, FGV, 2019

Numa amostragem estratificada, a alocação das unidades amostrais pode ser realizada a partir de diferentes critérios. Sobre o assunto, cabe destacar que:

✂️ a) o número de estratos depende do tamanho da amostra, devendo ser proporcional a esse;
✂️ b) na Alocação Ótima de Neyman, a amostra para cada estrato é proporcional, não às respectivas áreas, mas sim às variâncias ponderadas pelas áreas;
✂️ c) na amostra estratificada proporcional, o tamanho da amostra em cada estrato é definido pelo coeficiente de variação da variável de interesse naquele estrato;
✂️ d) a população deverá ser considerada finita ou infinita conforme o número planejado de estratos, não dependendo, portanto, do tamanho de cada um deles;
✂️ e) na Alocação Proporcional, a intensidade da amostra é definida com base na área de cada estrato, empregando, assim como na AAS, a estimativa da variância da amostra como um todo.

5Q691348 | Probabilidade e Estatística, Censo e Amostragem, Técnico Superior Especializado Estatística, DPE RJ, FGV, 2019

Sobre os desenhos mais utilizados para a seleção da amostra e suas características, é correto afirmar que:

✂️ a) a amostra por conglomerados tem como principal restrição o custo de extração, que costuma ser elevado;
✂️ b) a amostragem sistemática tem como fragilidade o fato de que apenas a seleção do primeiro indivíduo é probabilística;
✂️ c) a amostragem por cotas é uma forma de seleção estratificada, também apoiada em critérios probabilísticos;
✂️ d) a probabilidade “a priori” de seleção de um indivíduo numa AAS é diferente quando a amostra é sem ou com reposição;
✂️ e) na amostragem por saturação, uma estatística empregada no dimensionamento da amostra é o coeficiente de variação.

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