1 Q11500 | Matemática, Oficial do Exército, EsPCEx, Exército BrasileiroUm tenente do Exército está fazendo um levantamento topográfico da região onde será realizado um exercício de campo. Ele quer determinar a largura do rio que corta a região e por isso adotou os seguintes procedimentos: marcou dois pontos, A (uma árvore que ele observou na outra margem) e B (uma estaca que ele fincou no chão na margem onde ele se encontra); marcou um ponto C distante 9 metros de B, fixou um aparelho de medir ângulo (teodolito) de tal modo que o ângulo no ponto B seja reto e obteve uma medida de π/3 rad para o ângulo ACB. Qual foi a largura do rio que ele encontrou? a) 9√3 metros b) 3√3 metros c) 9√3/2 metros d) √3 metros e) 4,5 metros 2 Q11501 | Matemática, Oficial do Exército, EsPCEx, Exército BrasileiroSe escolhermos, ao acaso, um elemento do conjunto dos divisores inteiros positivos do número 360, a probabilidade de esse elemento ser um número múltiplo de 12 é: a) 1/2 b) 3/5 c) 1/3 d) 2/3 e) 3/8 3 Q11502 | Matemática, Oficial do Exército, EsPCEx, Exército BrasileiroUma indústria produz mensalmente x lotes de um produto. O valor mensal resultante da venda deste produto é V(x) = 3x2 – 12x e o custo mensal da produção é dado por C(x) = 5x2 – 40 x – 40. Sabendo que o lucro é obtido pela diferença entre o valor resultante das vendas e o custo da produção, então o número de lotes mensais que essa indústria deve vender para obter lucro máximo é igual a: a) 4 lotes. b) 5 lotes. c) 6 lotes. d) 7 lotes. e) 8 lotes. 4 Q11503 | Matemática, Oficial do Exército, EsPCEx, Exército BrasileiroUma determinada empresa de biscoitos realizou uma pesquisa sobre a preferência de seus consumidores em relação a seus três produtos: biscoitos cream cracker, wafer e recheados. Os resultados indicaram que: - 65 pessoas compram cream crackers. - 85 pessoas compram wafers. - 170 pessoas compram biscoitos recheados. - 20 pessoas compram wafers, cream crackers e recheados. - 50 pessoas compram cream crackers e recheados. - 30 pessoas compram cream crackers e wafers. - 60 pessoas compram wafers e recheados. - 50 pessoas não compram biscoitos dessa empresa Determine quantas pessoas responderam essa pesquisa. a) 200 b) 250 c) 320 d) 370 e) 530 5 Q11504 | Matemática, Oficial do Exército, EsPCEx, Exército BrasileiroSobre a curva 9x2 + 25y2 - 36x + 50y - 164 = 0, assinale a alternativa correta. a) Seu centro é (-2,1). b) A medida do seu eixo maior é 25. c) A medida do seu eixo menor é 9 d) A distância focal é 4. e) Sua excentricidade é 0,8. 6 Q11505 | Matemática, Oficial do Exército, EsPCEx, Exército BrasileiroSabendo que 2 é uma raiz do polinômio P (x) = 2x3 - 5x2 + x + 2, então o conjunto de todos os números reais x para os quais a expressão √P(x) está definida é: a) { X ∈ IR / 1 ≤ X ≤ 2 } b) { X ∈ IR / X ≤ - 1/2 } c) { X ∈ IR / - 1/2 ≤ X ≤ ou X ≥ 2 } d) { X ∈ IR / X ≠ 2 } e) { X ∈ IR / X ≠ 2 e X ≠ 1} 7 Q11506 | Matemática, Oficial do Exército, EsPCEx, Exército BrasileiroSendo z o número complexo obtido na rotação de 900, em relação à origem, do número complexo 1 + i, determine z3: a) 1 - i b) - 1 + i c) - 2 i d) - 1 - 2 i e) 2 + 2 i 8 Q11507 | Matemática, Oficial do Exército, EsPCEx, Exército BrasileiroSe Y= { y ∈ IR tal que |6y -1| ≥ 5y - 10} < , então: a) Y = ] - ∞ 1/6 ] b) Y = { - 1 } c) Y = IR d) Y = Ø e) Y = ] 1/6 , + ∞ [ Corrigir o simulado 🖨️ Baixar o PDF