Exército Brasileiro (EsFCEx) - Matemática - Aluno

Dada a expressão (¹⁄₃)^_4x-x2 , em que x é um número real qualquer, podemos afirmar que

O conjunto-solução da inequação x log_x(x+1)² ≤ 4,  no conjunto dos números Reais, é

Considerando a função Real f(x) = (x - 1).|x - 2|, o intervalo real para o qual f(x) ≥ 2 é

Os alunos de uma escola realizam experiências no laboratório de Química utilizando 8 substâncias diferentes. O experimento consiste em misturar quantidades iguais de duas dessas substâncias e observar o produto obtido.
O professor recomenda, entretanto, que as substâncias S1, S2 e S3 não devem ser misturadas entre si, pois produzem como resultado o gás metano, de odor muito ruim. Assim, o número possível de misturas diferentes que se pode obter, sem produzir o gás metano é

Um menino, de posse de uma porção de grãos de arroz, brincando com um tabuleiro de xadrez, colocou um grão na primeira casa, dois grãos na segunda casa, quatro grãos na terceira casa, oito grãos na quarta casa e continuou procedendo desta forma até que os grãos acabaram, em algum momento, enquanto ele preenchia a décima casa. A partir dessas informações, podemos afirmar que a quantidade mínima de grãos de arroz que o menino utilizou na brincadeira é