BRB - Matemática - Escriturário

Uma rede bancária, denominada Banco X, é formada por inúmeras agências. As contas-correntes de seus clientes são identificadas pelos números da agência e conta. O número da agência é composto de quatro dígitos, que são algarismos escolhidos entre 0 e 9, seguidos por um dígito verificador; o número da conta é composto de seis dígitos, também escolhidos entre os algarismos de 0 a 9, mais um dígito verificador. Em ambos os casos, o dígito verificador é computado a partir dos demais dígitos. Contas-correntes em agências distintas, mesmo com igual número de conta, são contas-correntes diferentes.

O dígito verificador do número da agência é determinado da seguinte forma: multiplica-se cada um dos dígitos desse número, da esquerda para a direita, por 5, 4, 3 e 2, respectivamente; somam-se esses produtos; divide-se essa soma por 11 e separa-se o resto r dessa divisão. O dígito verificador é obtido subtraindo-se de 11 esse resto, da seguinte forma: se esse valor for maior que 10, considera-se Y como sendo o dígito verificador; se for 10, o dígito verificador será igual a 0; em qualquer outro caso, o dígito verificador será igual a 11 - r Por exemplo, 1234-3 poderia ser o número de uma agência do Banco X.

Com base no texto acima, julgue os itens seguintes.

É possível que o Banco X identifique mais de 10 contas-correntes distintas.

A senha de um cartão de crédito possui quatro dígitos, que são algarismos entre 0 e 9, e a administradora desse cartão veda senhas em que todos os quatro algarismos sejam iguais, ou que os algarismos correspondam ao dia e mês de aniversário do titular do cartão. Por exemplo, se um indivíduo nasceu no dia 4 de março, a senha de seu cartão não pode ser 0403. É possível que diferentes cartões de crédito tenham a mesma senha. A senha é solicitada sempre que o titular realizar algum pagamento; se o portador do cartão errar ao informar a senha por três vezes consecutivas, o cartão é bloqueado imediatamente.

Com base no texto acima, julgue os itens a seguir.

Se um indivíduo nasceu no primeiro semestre do ano, então um número de quatro dígitos, escolhido aleatoriamente, tem mais de 99,9% de chance de ser uma senha possível para ele.

Para a impressão de comprovantes de operação bancária, um banco usa as impressoras térmicas dos modelos A e B. O modelo A imprime 250 mm por segundo em papel de 80 mm de largura por 18 cm de comprimento, que corresponde a um comprovante de operação bancária; o modelo B imprime 8 polegadas por segundo em papel de 110 mm de largura por 15 cm de comprimento, correspondente a um desses comprovantes.

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem, considerando 2,54 cm como valor aproximado de 1 polegada.

O modelo B tem maior velocidade de impressão que o modelo A.