PM PE - Matemática - Soldado da Polícia Militar

Em uma campanha de doações à Creche Marias de Deus, feitas por um grupo de lojistas de uma pequena cidade, foram arrecadados 17 600 reais. Na reunião que decidiu quanto aos valores a serem doados por cada lojista, ficou acordado que a loja de menor lucro líquido anual doaria 800 reais, a segunda loja de menor lucro líquido anual, 400 reais a mais que a primeira, a terceira, 400 reais a mais que a segunda e assim sucessivamente. Quantas lojas fizeram doação à Creche Marias de Deus? 

Antônio resolveu fazer duas pequenas aplicações em regime de juros compostos, num prazo de apenas um mês. Ele vai aplicar R$ 1 000,00, parte no Banco Alfa e parte no Banco Beta. Esses bancos cobram, respectivamente, uma taxa de 5% e 6% ao mês. Se Antônio resgatou o mesmo valor nas duas aplicações, quais os valores aproximados de investimento em cada banco? 

Num batalhão da região metropolitana, 28% dos soldados são mulheres, e destas, 1,5% são residentes da cidade do Recife. Desse mesmo batalhão, 5% são homens que residem nessa mesma cidade.
Qual é a probabilidade de um soldado desse batalhão, escolhido ao acaso, ser residente da cidade do Recife? 

Os batalhões que fazem parte da Diretoria Integrada Metropolitana da Polícia Militar (DIMPM) no Recife são os seguintes: 

• 1º Batalhão da Polícia Militar
• 6º Batalhão da Polícia Militar
• 11º Batalhão da Polícia Militar
• 12º Batalhão da Polícia Militar
• 13º Batalhão da Polícia Militar
• 16º Batalhão da Polícia Militar
• 17º Batalhão da Polícia Militar
• 18º Batalhão da Polícia Militar
• 19º Batalhão da Polícia Militar
• 20º Batalhão da Polícia Militar

Se quatro batalhões foram selecionados ao acaso para indicar, cada um, oitenta militares para uma missão num país asiático, por um período de seis meses, qual é a probabilidade de esse batalhão ser de ordem menor ou igual a 12? 

Em certa cidade, a bandeirada comum numa corrida de táxi custa R$ 4,32. Na bandeira 1, o cliente paga R$ 2,10 por quilômetro rodado, e na bandeira 2, ele paga R$ 2,54. Se Carlos pagou R$ 65,28 por uma corrida na bandeira 2, qual foi a quilometragem de sua corrida? 

Num dia de chuva forte, foi identificada uma goteira no teto da sala de vídeo. Para controlar o pinga-pinga, a servente colocou uma pequena vasilha no chão, abaixo do local de onde as gotas caíam. Na primeira hora, a vasilha recebeu 5 gotas de chuva; na segunda hora, 25 gotas; na terceira, 125 gotas e assim por diante.
Depois de quantas horas, essa vasilha recebeu 78 125 gotas? 

Um grupo de inquérito é formado por 8 oficiais e 4 soldados. Para analisar os processos, formam-se comissões com 4 oficiais e 2 soldados. Sendo A um oficial qualquer e B um soldado qualquer, qual é o número de comissões de que participa o oficial A e não participa o soldado B?