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Participaram das Olimpíadas Estudantis de 2017, com duração de 2 semanas, cinco estudantes: Maria, Elisa, Paula, Aline e Vanessa. Cada uma vem de um lugar diferente: Pernambuco, Ceará, Paraná, Alagoas e Maranhão. Além disso, sabemos as seguintes informações:

• Maria e a estudante de Alagoas compartilharam o mesmo quarto.
• Maria nunca estudou em Pernambuco ou no Paraná.
• Vanessa é do Maranhão.
• Em uma partida de futebol que foi realizada entre as semanas, Paula jogou no mesmo time que a estudante de Pernambuco, enquanto que a estudante de Alagoas jogou na equipe oposta.
• A estudante de Pernambuco e a Aline jogaram xadrez.

De qual lugar é Aline?

Considerando um sistema composto de planetas F, G e H (podendo haver mais de um planeta F, G e H), a negação da frase:

Para todo planeta F, tem-se que F é maior que G. Todos os planetas H não são habitáveis ou existe pelo menos um planeta H maior que os planetas F; é dada por:

Considerando as proposições simples
p: Maria não come carne;
q: Faz frio;
r: Todo astronauta canta;

afirmamos:

Maria não come carne e não faz frio ou Maria come carne e faz frio ou existe astronauta que não canta e não faz frio.

É CORRETO simbolizar a proposição composta acima por:

Considere que:

I - Existem empresários professores;
II - Todos os ricos são empresários;
III - Todos os matemáticos são somente professores;
IV - Existem engenheiros que são professores.

Com base nas premissas acima, é CORRETO afirmar com toda certeza que:

João, Felipe, Ana, Carla e Eduardo são cinco amigos que moram com seus avós viúvos: Antônio, Juvenal, Lucas, José e Maria, nas cidades de Teresina, Altos, Campo Maior, Timon e Parnaíba, não necessariamente nesta ordem. Além disso, sabe-se que:

• Felipe não é neto de Antônio, Ana mora em Altos com sua avó e João não mora em Campo Maior.
• Quem mora em Teresina é neto de Juvenal, e quem mora em Campo Maior é neto de Antônio.
• Carla nunca foi em Parnaíba, mas conhece Teresina. Além disso, João não mora em Teresina.
• Por fim, a neta de Lucas toca violão e tem amigos em Campo Maior e Teresina.

Pode-se afirmar, com certeza, baseado nas informações acima, que: