Equações e Inequações - Exercícios com Gabarito

(UFF-RJ) Considere a equação: (m + n – 1)x² + (m – n + 1)y² + 2x + 2y – 2 = 0. Pode-se afirmar que:

(Mackenzie-SP) Para que a equação kx² + x + 1 = 0, com k inteiro e diferente de zero, admita uma raiz inteira, deveremos ter k igual a:

(PUC-RJ) A equação x⁴ – 2b² x² + 1 = 0

(Vunesp) O tempo t, em segundos, que uma pedra leva para cair de uma altura x, em metros, é dado aproximadamente pela fórmula t = √5x/5. Se o tempo (t) da queda é de 4 segundos, a altura x é:

(UEMS) As equações Bx³ – x² – x – (B – 3) = 0 e Bx² – x – (B – 3) = 0 (B ∈ | R e B ≠ 0) possuem uma raiz comum:

(Cefet-PR) O produto das raízes da equação 3^2x+1 – 10 . 3^x + 3 = 0 é:

(F.I. Anápolis-GO) A soma das raízes da equação |x + 2| ² – |x + 2| – 2 = 0 vale:

(Unifor-CE) Um professor colocou no quadro-negro uma equação do 2° grau e pediu que os alunos a resolvessem. Um aluno copiou errado o termo constante da equação e achou as raízes –3 e –2. Outro aluno copiou errado o coeficiente do termo do primeiro grau e achou as raízes 1 e 4. A diferença positiva entre as raízes da equação correta é:

(FEI-SP) A quantidade de partículas poluentes emitidas por uma indústria varia conforme o seu grau de atividade. Considerando-se que o grau de atividade é medido em uma escala de 0 a 100, a variação da quantidade de partículas é descrita pela expressão: q = 10g (172 – g), onde g é o grau de atividade da indústria. Para que grau de atividade observa-se a maior quantidade de partículas?

(F.I. Anápolis-GO) A equação √x + 7 + 5 = x tem como solução: