Princípio Fundamental da Contagem, Permutações e Arranjos - Questões

(ITA-SP) Quantos números de seis algarismos distintos podemos formar usando os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, nos quais o 1 e o 2 nunca ocupam posições adjacentes, mas o 3 e o 4 sempre ocupam posições adjacentes?

(U. Católica de Salvador-BA) Os organizadores de um Congresso convidaram 5 conferencistas para proferirem palestras nos 5 dias do evento. Sabendo-se que a programação previa 1 palestra por dia, o número de maneiras distintas que as palestras podem ser programadas, nesses cinco dias, é igual a:

(PUC-RJ) De um pelotão com 10 soldados, quantas equipes de cinco soldados podem ser formadas se em cada equipe um soldado é destacado como líder?

(PUC-PR) Uma faculdade dispõe de 66 computadores para serem utilizados em aulas práticas por seus 108 alunos. Qual o maior número de equipes que podemos formar de tal modo que cada uma tenha o mesmo número de computadores?

(PUC-PR) Dos anagramas da palavra CASTELO, quantos têm as vogais em ordem alfabética e juntas?

(Unifor-CE) Siga as seguintes instruções:

I. Considere o maior número inteiro de três algarismos distintos.
II. Considere todos os números de três algarismos obtidos pela permutação dos três algarismos do número do item I.
III. Coloque em ordem crescente os números obtidos no item II.

Na seqüência obtida no item III, o número que ocupa a quarta posição é:

(UFR-RJ) Em uma sala estão 6 rapazes e 5 moças. Quantas comissões podemos formar, tendo em cada comissão 3 rapazes e 2 moças?

(U. Caxias do Sul-RS) Um estudante precisa selecionar, entre as disciplinas A, B, C, D, E e F, quatro disciplinas para cursar no próximo semestre letivo, sendo que uma necessariamente precisa ser a disciplina E. O número que indica de quantas maneiras o estudante pode escolher as quatro disciplinas é:

(ITA-SP) Considere os números de 2 a 6 algarismos distintos formados utilizando-se apenas 1, 2, 4, 5, 7 e 8. Quantos destes números são ímpares e começam com um dígito par?

(U.F. São Carlos-SP) Num acampamento, estão 14 jovens, sendo 6 paulistas, 4 cariocas e 4 mineiros. Para fazer a limpeza do acampamento, será formada uma equipe com 2 paulistas, 1 carioca e 1 mineiro, escolhidos ao acaso. O número de maneiras possíveis para se formar essa equipe de limpeza é: